Formelsamling – El formler til jævnstrøm, vekselstrøm og installationer

Denne side vil løbende bliver opdateret med relevant indhold i takt med, at jeg får udviklet indhold på Elbogen.dk

Jævnstrøm (DC) – Ohms lov og effekt

Formel	Læs mere
$U = I \cdot R$	Ohms lov
$I = \dfrac{U}{R}$	Ohms lov
$R = \dfrac{U}{I}$	Ohms lov
$P = U \cdot I$	Effektformel
$P = I^2 \cdot R$	Effektformel
$P = \dfrac{U^2}{R}$	Effektformel

Jævnstrøm (DC) – Serieforbindelser

Formel	Læs mere
$\sum I = I_1 = I_2 = \ldots$	Serieforbindelser
$\sum U = U_1 + U_2 + \ldots$	Serieforbindelser
$\sum R = R_1 + R_2 + \ldots$	Serieforbindelser
$\sum P = P_1 + P_2 + \ldots$	Serieforbindelser
$U_{R1} = E \cdot \dfrac{R_1}{R_1 + R_2}$	Spændingsdeling

Jævnstrøm (DC) – Parallelforbindelser

Formel	Læs mere
$\sum I = I_1 + I_2 + \ldots$	Parallelforbindelser
$U = U_1 = U_2 = \ldots$	Parallelforbindelser
$\sum R = \left(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \ldots\right)^{-1}$	Parallelforbindelser
$\sum R = \dfrac{R}{antal}$	Ens modstande i parallel
$I_1 = \sum I \cdot \dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 \cdot (R_1 + R_2)}$	Strømdeling

1-faset vekselstrøm (AC) – Generelle formler

Formel	Læs mere
$u = \hat{U} \cdot \sin(\omega t)$	Vekselstrømsteori
$\hat{U} = \sqrt{2} \cdot U$	Toppunktsværdi
$U = \dfrac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$	Effektivværdi (RMS)
$\omega = 2\pi \cdot f$	Vinkelfrekvens
$T = \dfrac{1}{f}$	Periode
$X_L = \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L$	Induktiv reaktans
$X_C = \dfrac{1}{\omega \cdot C} = \dfrac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}$	Kapacitiv reaktans
$Z = \sqrt{R^2 + X^2}$	Impedans
$\cos\varphi = \dfrac{R}{Z}$	Effektfaktor
$\tan\varphi = \dfrac{X}{R}$	Faseforskydningsvinkel

1-faset vekselstrøm (AC) – Effekter

Formel	Læs mere
$P = U \cdot I \cdot \cos\varphi$	Virkeeffekt [W]
$Q = U \cdot I \cdot \sin\varphi$	Reaktiv effekt [var]
$S = U \cdot I$	Tilsyneladende effekt [VA]
$S = \sqrt{P^2 + Q^2}$	Effekttrekant

Fasekompensering

Formel	Læs mere
$Q_C = P \cdot (\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2)$	Fasekompensering – kondensatorbehov
$C = \dfrac{Q_C}{U^2 \cdot \omega}$	Kondensatorstørrelse
$\cos\varphi_2 = \dfrac{P}{S_2}$	Ny effektfaktor efter kompensering

3-faset vekselstrøm – Spændinger og strømme

Formel	Læs mere
$U_n = \sqrt{3} \cdot U_f$	Net- og fasespænding
$U_f = \dfrac{U_n}{\sqrt{3}}$	Net- og fasespænding
$I_f = I_n \quad \text{(stjernekobling)}$	Strøm ved stjernekobling
$I_n = I_f \cdot \sqrt{3} \quad \text{(trekantskobling)}$	Strøm ved trekantskobling

3-faset vekselstrøm – Effekter (symmetrisk belastning)

Formel	Læs mere
$P = \sqrt{3} \cdot U_n \cdot I_n \cdot \cos\varphi$	3-faset virkeeffekt [W]
$Q = \sqrt{3} \cdot U_n \cdot I_n \cdot \sin\varphi$	3-faset reaktiv effekt [var]
$S = \sqrt{3} \cdot U_n \cdot I_n$	3-faset tilsyneladende effekt [VA]
$I_n = \dfrac{P}{\sqrt{3} \cdot U_n \cdot \cos\varphi}$	3-faset strøm fra effekt

Spændingsfald

Formel	Læs mere
$R_l = \varrho \cdot \dfrac{l}{S}$	Ledningsmodstand
$R_T = R_l \cdot (1 + \alpha \cdot (T - 20))$	Temperaturkorrektion af ledningsmodstand
$\Delta U = I_B \cdot R_l$	Spændingsfald (DC)
$U_2 = U_1 - \Delta U$	Spænding ved forbrugeren
$\Delta U_{\%} = \dfrac{\Delta U}{U} \cdot 100$	Procentmæssigt spændingsfald
$P_{tab} = \Delta U \cdot I_B$	Effekttab i kabel
$\Delta U = I_B \cdot (R_l \cdot \cos\varphi + X_l \cdot \sin\varphi)$	Spændingsfald (1-faset AC, induktiv)
$\Delta U_n = \dfrac{P \cdot R_l + Q \cdot X_l}{U_{n2}}$	Spændingsfald (3-faset netspænding)
$U_{n2} = U_{n1} - \sqrt{3} \cdot \Delta U_f$	3-faset ny netspænding

Transformer

Formel	Læs mere
$\dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{N_1}{N_2}$	Transformerforhold – spænding
$\dfrac{N_1}{N_2} = \dfrac{I_2}{I_1}$	Transformerforhold – strøm
$\eta = \dfrac{P_2}{P_1}$	Transformerens virkningsgrad
$U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2$	Effektbalance i transformer

Batteriteori

Formel	Læs mere
$U_{ri} = E - U_r$	Indre modstands spændingsfald
$E = U + I \cdot r_i$	EMK og klemspænding
$I = \dfrac{E}{R + r_i}$	Strøm med indre modstand

Beregning af DC kredse

Formel	Beskrivelse
$U=I*R$	Ohms Lov
$P=U*I$	Effektformel
$P=P_1+P_2+…$	Beregning af samlet effekt i både serie- og parallelforbindelse
$I=I_1=I_2=…$	Beregning af den samlede strøm i serieforbindelse
$I=I_1+I_2+…$	Beregning af den samlede strøm i parallelforbindelse
$U=U_1+U_2+…$	Beregning af den samlede spænding i serieforbindelse
$U=U_1=U_2=…$	Beregning af den samlede spænding i parallelforbindelse
$R=&R_1+R_2+…$	Beregning af den samlede modstand i serieforbindelse
$R=&\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_1}+…}$	Beregning af den samlede modstand i parallelforbindelse

Beregning af batterier

Formel	Beskrivelse
$U_r_i=E-U_r$	Indre modstands spændingsfald

Fasekompensering – Enkelt forbruger

Formel	Læs mere
$I_L = I_1 \cdot \sin\varphi_1$	Induktiv strøm [A]
$I_R = I_1 \cdot \cos\varphi_1$	Virkestrøm [A]
$I_{C\text{-}max} = I_L$	Maks. kondensatorstrøm ved cosφ = 1 [A]
$I_{L\text{-}max} = I_1 \cdot \sin\!\left(\cos^{-1}(0{,}9)\right)$	Induktiv strøm ved cosφ = 0,9 [A]
$I_{C\text{-}min} = I_L - I_{L\text{-}max}$	Min. kondensatorstrøm [A]
$I_C = I_R \cdot (\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2)$	Kondensatorstrøm – genvejsformel [A]
$X_{C\text{-}min} = \dfrac{U}{I_{C\text{-}max}}$	Min. kapacitiv reaktans [Ω]
$X_{C\text{-}max} = \dfrac{U}{I_{C\text{-}min}}$	Maks. kapacitiv reaktans [Ω]
$C_{min} = \dfrac{1}{2\pi \cdot f \cdot X_{C\text{-}max}}$	Min. kapacitans [F]
$C_{max} = \dfrac{1}{2\pi \cdot f \cdot X_{C\text{-}min}}$	Maks. kapacitans [F]
$I_2 = \dfrac{I_R}{\cos\varphi_2}$	Ny strøm efter fasekompensering [A]

Fasekompensering – Fælles anlæg

Formel	Læs mere
$P_n = S_n \cdot \cos\varphi_n$	Virkeeffekt pr. forbruger [W]
$Q_n = S_n \cdot \sin\varphi_n$	Reaktiveffekt pr. forbruger [var]
$P = P_1 + P_2 + \ldots$	Samlet virkeeffekt [W]
$Q = Q_1 + Q_2 + \ldots$	Samlet reaktiveffekt [var]
$S = \sqrt{P^2 + Q^2}$	Samlet tilsyneladende effekt [VA]
$\cos\varphi = \dfrac{P}{S}$	Samlet effektfaktor
$Q_C = P \cdot (\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2)$	Nødvendig kondensatoreffekt [var]
$I_C = \dfrac{Q_C}{U}$	Kondensatorstrøm – 1-faset [A]
$I_C = \dfrac{Q_C}{\sqrt{3} \cdot U}$	Kondensatorstrøm – 3-faset [A]
$X_C = \dfrac{U}{I_C}$	Kapacitiv reaktans [Ω]
$C = \dfrac{1}{2\pi \cdot f \cdot X_C}$	Kapacitans [F]

Claus Hansen

Jeg er uddannet elektriker og maskinmester med mange års erfaring inden for elinstallationer, elteori og undervisning. Elbogen.dk er mit forsøg på at gøre den faglige viden mere tilgængelig — uanset om du er lærling der kæmper med teorien, studerende der skal bruge en formelsamling, eller erfaren fagperson der trænger til et hurtigt opslag. Siden er bygget op over de emner, jeg selv har savnet gode danske forklaringer på. Indholdet er skrevet så det er let at forstå, uden at gå på kompromis med den faglige præcision. Har du spørgsmål, rettelser eller forslag til nye emner? Jeg hører gerne fra dig via kontaktsiden. Følg Elbogen.dk på Facebook og få besked, når der kommer nye indlæg.

Følge os på Facebook og bliv opdateret på de nyeste indlæg