Fasekompensering – Teori og virkemåde

Fasekompensering er en vigtig del af en installation – især i industrien. Det er vigtig, at man sikrer, at en installation har så lav en forskydning som muligt. Dette indlæg vil forklare, hvad faseforskydning er, og hvordan du beregner størrelsen på et fasekompensering.

Hvorfor fasekompensering?

Faekompensering er nødvendig af flere grund. Først er det et krav i henhold til fællesregulativet. Der står i fællesregulativet 2017, at effektfaktoren (cosp) skal være mellem 0,9 induktiv og 1. Anlægget skal opbygges på sådan en måde, at fasekompensering kobler ind og ud med belastningen. Dette gøres ved at fasekompensering udføres lokalt ved de enkelte forbruger. En anden måde, hvorpå fasekompensering kan laves er ved at lave et fælles anlæg for en hel installation. Her skal der opbygges en styring der sikrer, at effektfaktoren altid er mellem 0,9 og 1.

En sådan styring kan laves, ved noget automatik der måler faseforskydning, og kobler faseforskydningsbatterier ind og ud efter behov. Dette er derved en langt mere avanceret styring, hvor den lokale styring skal udføres efter de enkelte forbruger.

En anden stor fordel ved en lokal fasekompensering er, at du kan minimere strømmen. Derved kan du anvende mindre kvadrat i installationen, og på den måde sænke installationsomkostningerne.

Hvad er en fasekompenseringsanlæg?

Et fasekompenseringsanlæg er et anlæg, der måler faseforskydning og kobler kondensatorbatterier ind og ud efter, hvordan effektfaktoren er. Det er derfor et fælles fasekompensering for en hel eller dele af en installation.

Teorien bag fasekompensering

Fasekompensering af en enkelt brugsgenstand – Formler og teori

Lad os komme til teorien bag fasekompensering, og hvordan fasekompensering beregnes. Fasekompensering beregnes således, at du har en effektfaktor mellem 0,9 induktiv og 1. Har du ikke allerede læst mit indlæg omkring 1-faset vekselstrøm, vil jeg anbefale dig at gøre det inden. Indlægget er det grundlæggende for forståelse af fasekompensering.

Figur 1 viser et vektordiagram for en induktiv belastning. Her har vi en strøm, der ligger forskudt i forhold til spænding. Spændingen ligger i fase med $I_R$ . Vi antager af $cos\phi _1$ er under 0,9 induktiv. Derved er det nødvendig af fasekompensere belastningen. Dette gøres ved at indsætte en kondensator på en størrelse, der modarbejder den induktive del ( $I_L$ ), så vi opnår en effektfaktor mellem 0,9 og 1. Den resistive strøm er fast, og ændres ikke ved fasekompensering. Kan vi få den samlede strøm $I_1=I_R$ har vi en $cos\phi =1$ .

I figur 1, kan den induktive strøm beregnes, hvis fuldlaststrømmen ( $I_1$ ) og effektfaktoren kendes. Dette gøres ved:

$&I_L=I_1*sin\phi _1 \ [A]$

Samtidig kan $I_R$ også beregnes. Denne kaldes også Wattstrømmen $I_w$ .

$&I_R=I_1*cos\phi _1 \ [A]$

Figur 2: Fasekompenseret induktiv belastning

Tager vi nu et kig på figur 2, har vi nu en $I_2$ , der skal illustrer den nye strøm efter fasekompensering. Det er den strøm vi gerne vil opnå. Derved er vi nød til at beregne, hvad den mindste og største kondensatorstrøm må være.

Lad os starte med den største, som er når effektfaktoren = 1. I dette scenarie er der ingen induktivstrøm, og derved er følgende gældende:

$I_{C-max}=I_L \ [A]$

Dette er dog ikke nem at opnå, og derfor må vi beregne, hvad den induktive strøm må være ved $cos\phi = 0,9$ .

$I_{L-max}=I_1*sin(cos(0,9)) \ [A]$

Derved skal kondensatorstrømmen være

$I_{C-min}=I_L-I_{L-max} \ [A]$

Er kondensatorstrømmen beregnes, kan vi beregne, i hvilket område kondensatorens kapacitive reaktans skal ligge.

$\begin{align*} & X_{C-min}=\frac{U}{I_{C-max}} \ [\Omega] \\ & X_{C-max}=\frac{U}{I_{C-min}} \ [\Omega] \end{align*}$

Herefter kan kapacitansen beregnes:

$\begin{align*} & C_{min}=\frac{1}{2\pi *f*X_{C-max}} \ [F] \\ & C_{max}=\frac{1}{2\pi *f*X_{C-min}} \ [F] \end{align*}$

Ekstra formler til beregning

Der findes formler, der gør beregning nemmere. Jeg vil ikke komme ind på udledning af disse.

$\begin{align*} & I_c=I_1*cos\phi _1*(tan\phi _1-tan\phi _2) \ [A] \\ &I_c=I_R*(tan\phi _1-tan\phi _2) \ [A] \end{align*}$

Fælles fasekompenseringsanlæg

Fælles belastning fasekompensering — Figur 3: Belastning

Skal der etableres en fælles fasekompenseringsanlæg, skal alle belastningerne i en installation lægges sammen. Dette kan gøres vektorielt eller ved at dele belastningerne op i P og Q effekter.

$\vec S=\vec S_1+\vec S_2+\vec S_3 \ [VA]$

Regner du ikke vektoriel, kan du beregne det på følgende måde:

$\begin{align*} &P_1=S_1*cos\phi _1 \ [W] \\ &P_2=S_2*cos\phi _2 \ [W] \\ &P_3=S_3*cos\phi _3 \ [W] \\ &P=P_1+P_2+P_3 \ [W] \\ &Q_1=S_1*sin\phi _1 \ [W] \\ &Q_2=S_2*sin\phi _2 \ [W] \\ &Q_3=S_3*sin\phi _3 \ [W] \\ &Q=Q_1+Q_2+Q_3 \ [W] \\ \end{align*}$

Herefter kan den samlede tilsydenladende effekt beregnes:

$S=\sqrt{P^2+Q^2}$

Herefter beregnes $cos\phi$

$cos\phi =\frac{P}{S}$

Nu kan den nødvendige kondensatoreffekt beregnes ved hjælp af denne formel (Gælder også ved 3-faset):

$Q_C=S*cos\phi _1*(tan\phi _1+tan\phi _2)$

Herefter kan strømmen beregnes

1-faset og 2-faset:

$I_C=\frac{Q_C}{U} \[A]$

3-faset:

$I_C=\frac{Q_C}{\sqrt{3}*U} \ [A]$

Beregning af den induktive reaktans

$\begin{align*} & X_{C}=\frac{U}{I_{C}} \ [\Omega] \end{align*}$

Herefter kan kapacitansen beregnes:

$\begin{align*} & C=\frac{1}{2\pi *f*X_{C}} \ [F] \\ \end{align*}$

Fasekompenseringsopgaver

Kommer senere

Claus Hansen

Claus Hansen har med sin uddannelse som elektriker og maskinmester stor viden inden for elteorien og elinstallationer. Han ønsker med Elbogen.dk at vejlede og hjælpe studerende, private og folk i branchen med love, regler og teorien. Har du spørgsmål? Så send ham endelig en besked via kontaktformularen, der findes i de forskellige indlæg eller under kontakt i menuen.

Følge os på Facebook og bliv opdateret på de nyeste indlæg

Spørgsmål? Så send dem til mig

Kontakt mig her!