Hjem / Uddannelsemateriel / El Teori / 3-faset vekselstrømsteori / Fasekompensering – Teori og virkemåde

Fasekompensering – Teori og virkemåde

Fasekompensering er en vigtig del af en installation – især i industrien. Det er vigtig, at man sikrer, at en installation har så lav en forskydning som muligt. Dette indlæg vil forklare, hvad faseforskydning er, og hvordan du beregner størrelsen på et fasekompensering.

Hvorfor fasekompensering?

Faekompensering er nødvendig af flere grund. Først er det et krav i henhold til fællesregulativet. Der står i fællesregulativet 2017, at effektfaktoren (cosp) skal være mellem 0,9 induktiv og 1. Anlægget skal opbygges på sådan en måde, at fasekompensering kobler ind og ud med belastningen. Dette gøres ved at fasekompensering udføres lokalt ved de enkelte forbruger. En anden måde, hvorpå fasekompensering kan laves er ved at lave et fælles anlæg for en hel installation. Her skal der opbygges en styring der sikrer, at effektfaktoren altid er mellem 0,9 og 1.

En sådan styring kan laves, ved noget automatik der måler faseforskydning, og kobler faseforskydningsbatterier ind og ud efter behov. Dette er derved en langt mere avanceret styring, hvor den lokale styring skal udføres efter de enkelte forbruger.

En anden stor fordel ved en lokal fasekompensering er, at du kan minimere strømmen. Derved kan du anvende mindre kvadrat i installationen, og på den måde sænke installationsomkostningerne.

Hvad er en fasekompenseringsanlæg?

Et fasekompenseringsanlæg er et anlæg, der måler faseforskydning og kobler kondensatorbatterier ind og ud efter, hvordan effektfaktoren er. Det er derfor et fælles fasekompensering for en hel eller dele af en installation.

Induktiv belastning
Figur 1: Induktiv belastning

Teorien bag fasekompensering

Fasekompensering af en enkelt brugsgenstand – Formler og teori

Lad os komme til teorien bag fasekompensering, og hvordan fasekompensering beregnes. Fasekompensering beregnes således, at du har en effektfaktor mellem 0,9 induktiv og 1. Har du ikke allerede læst mit indlæg omkring 1-faset vekselstrøm, vil jeg anbefale dig at gøre det inden. Indlægget er det grundlæggende for forståelse af fasekompensering.

Figur 1 viser et vektordiagram for en induktiv belastning. Her har vi en strøm, der ligger forskudt i forhold til spænding. Spændingen ligger i fase med I_R. Vi antager af cos\phi _1 er under 0,9 induktiv. Derved er det nødvendig af fasekompensere belastningen. Dette gøres ved at indsætte en kondensator på en størrelse, der modarbejder den induktive del (I_L), så vi opnår en effektfaktor mellem 0,9 og 1.  Den resistive strøm er fast, og ændres ikke ved fasekompensering. Kan vi få den samlede strøm I_1=I_R har vi en cos\phi =1.

I figur 1, kan den induktive strøm beregnes, hvis fuldlaststrømmen (I_1) og effektfaktoren kendes. Dette gøres ved:

    \[&I_L=I_1*sin\phi _1 \ [A] \]

Samtidig kan I_R også beregnes. Denne kaldes også Wattstrømmen I_w.

    \[&I_R=I_1*cos\phi _1 \ [A] \]

Fasekompenseret induktiv belastning
Figur 2: Fasekompenseret induktiv belastning

Tager vi nu et kig på figur 2, har vi nu en I_2, der skal illustrer den nye strøm efter fasekompensering. Det er den strøm vi gerne vil opnå. Derved er vi nød til at beregne, hvad den mindste og største kondensatorstrøm må være.

Lad os starte med den største, som er når effektfaktoren = 1. I dette scenarie er der ingen induktivstrøm, og derved er følgende gældende:

    \[I_{C-max}=I_L \ [A] \]

Dette er dog ikke nem at opnå, og derfor må vi beregne, hvad den induktive strøm må være ved cos\phi = 0,9.

    \[I_{L-max}=I_1*sin(cos(0,9)) \ [A] \]

Derved skal kondensatorstrømmen være

    \[I_{C-min}=I_L-I_{L-max} \ [A] \]

Er kondensatorstrømmen beregnes, kan vi beregne, i hvilket område kondensatorens kapacitive reaktans skal ligge.

    \begin{align*} & X_{C-min}=\frac{U}{I_{C-max}} \ [\Omega] \\ & X_{C-max}=\frac{U}{I_{C-min}} \ [\Omega] \end{align*}

Herefter kan kapacitansen beregnes:

    \begin{align*} & C_{min}=\frac{1}{2\pi *f*X_{C-max}} \ [F] \\ & C_{max}=\frac{1}{2\pi *f*X_{C-min}} \ [F] \end{align*}

Ekstra formler til beregning

Der findes formler, der gør beregning nemmere. Jeg vil ikke komme ind på udledning af disse.

    \begin{align*} & I_c=I_1*cos\phi _1*(tan\phi _1-tan\phi _2) \ [A] \\ &I_c=I_R*(tan\phi _1-tan\phi _2) \ [A] \end{align*}

Fælles fasekompenseringsanlæg

Fælles belastning fasekompensering
Figur 3: Belastning

Skal der etableres en fælles fasekompenseringsanlæg, skal alle belastningerne i en installation lægges sammen. Dette kan gøres vektorielt eller ved at dele belastningerne op i P og Q effekter.

    \[\vec S=\vec S_1+\vec S_2+\vec S_3 \ [VA] \]

Regner du ikke vektoriel, kan du beregne det på følgende måde:

    \begin{align*} &P_1=S_1*cos\phi _1 \ [W] \\ &P_2=S_2*cos\phi _2 \ [W] \\ &P_3=S_3*cos\phi _3 \ [W] \\ &P=P_1+P_2+P_3 \ [W] \\ &Q_1=S_1*sin\phi _1 \ [W] \\ &Q_2=S_2*sin\phi _2 \ [W] \\ &Q_3=S_3*sin\phi _3 \ [W] \\ &Q=Q_1+Q_2+Q_3 \ [W] \\ \end{align*}

Herefter kan den samlede tilsydenladende effekt beregnes:

    \[S=\sqrt{P^2+Q^2} \]

Herefter beregnes cos\phi

    \[cos\phi =\frac{P}{S} \]

Nu kan den nødvendige kondensatoreffekt beregnes ved hjælp af denne formel (Gælder også ved 3-faset):

    \[Q_C=S*cos\phi _1*(tan\phi _1+tan\phi _2) \]

Herefter kan strømmen beregnes

1-faset og 2-faset:

    \[I_C=\frac{Q_C}{U} \[A] \]

3-faset:

    \[I_C=\frac{Q_C}{\sqrt{3}*U} \ [A] \]

Beregning af den induktive reaktans

    \begin{align*} & X_{C}=\frac{U}{I_{C}} \ [\Omega] \end{align*}

Herefter kan kapacitansen beregnes:

    \begin{align*} & C=\frac{1}{2\pi *f*X_{C}} \ [F] \\ \end{align*}

Fasekompenseringsopgaver

Kommer senere

Kontakt mig her
Jeg svarer ikke på spørgsmål vedr. gør det selv opgaver, som ikke må udføres af andre end en autoriseret elinstallatør.

Dit navn (skal udfyldes)

Din e-mail (skal udfyldes)

Emne

Din besked

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Få 3 uforpligtende tilbud fra udvalgte elektrikere.

Spar penge og få 3 uforpligtende tilbud på udførelse af elinstallationer. Med 3byggetillbuds garantiordning er du også sikret, hvis noget går galt under byggeriet. Læs mere om garantiordningen og betingelserne på 3byggetilbud.dk