Hjem / Uddannelsemateriel / Dimensionering / Dimensionering af boliginstallationer eksempel

Dimensionering af boliginstallationer eksempel

Dette indlæg omhandler dimensionering af boliginstallationer efter den nye standard DS/HD 60364. Da SB6 blev anvendt, indeholdte den nogle forenklede danske regler, der gjorde boligdimensionering nemmere. Her skulle du blot slå op i en tabel for at sikre, at installationen var dimensioneret korrekt. I dag er opgaven lidt mere kompliceret, og du skal derfor beregne dig frem til det rigtige resultat. Samtidig er 75% reglen også udgået, og jeg vil derfor gøre brug af den rigtig metode, som anvendes i henhold til DS/HD60364.

Denne gennemgang af bolig tager udgangspunkt i teorien anvendt i dette indlæg, der forklare teorien bag mine valg.

Generelt

Ved dimensionering af en installation, er der en vigtig og gylden regel. Det er følgende formel.

    \[I_z\geq I_n\geq I_B\]

Det betyder, at kablets strømværdi skal være større eller lig med beskyttelsesudstyret, og at beskyttelsesudstyret skal være større eller lig med belastningen

Overblik over vores installation i eksemplet

Jeg tager udgangspunkt i en fiktiv husinstallation, og ud fra det foretaget jeg mine beregninger.

  • Huset størrelse: 153 m2.

Kraftforbruger:

  • Vaskemaskine og tørretumbler i vaskerummet
    • Vaskemaskine 2300 Watt F+N 230V (5 meter fra tavlen)
    • Tørretumbler 800 Watt F+N 230V (5 meter fra tavlen)
  • Ovn og kogeplade i køkkenet
    • Kogeplade 2 faser minimum 16A (20 meter fra tavlen)
    • Ovn 3400 Watt F+N 230V (18 meter fra tavlen)
  • Opvaskemaskine i køkkenet
    • Opvaskemaskine 1900 Watt F+N 230V (22 meter fra tavlen)

Lysgrupper:

Efter Installationsbekendtgørelsen paragraf 56, skal der minimum være en lysgruppe pr. påbegyndt 50 m2.

Derved skal der være minimum 4 grupper, da huset er 153 m2.

  • Lysgruppe 1: Køkken og bad: Afstand til fjerneste del af installation er 28 meter.
  • Lysgruppe 2: Køkken og børneværelser: Afstand til fjerneste del af installationen er 32 meter.
  • Lysgruppe 3: Soveværelse og stue: Afstand til fjerneste del af installationen er 12 meter.
  • Lysgruppe 4: Kontor, vaskerum, gang og trappe: Afstand til fjerneste del af installationen er 23 meter
  • En ekstra gruppe til udendørsbelysning med den længste afstand på 52 meter

Det arbejdes på et TT jordingssystem.

Dimensionering af en boliginstallation

Dimensionering af eltavlen

En tavlen er installationens knudepunkt, og skal derved klare den samlede belastning af installationen. For at beregne forbruget af en hel installation, skal vi have delt de forskellige grupper ud på faserne. Derved beregnes de enkelte forbrugers belastning. Det antages at alle brugsgenstande har en effektfaktor på 1, og der derfor ingen induktiv belastning er.

Valg af kraftgrupper og lysgrupper

Kravene til valg af automatsikring

For at vælge en automatsikring har vi nogle krav, der skal overholdes.

    \[I_n \geq I_B \]

    \[U_e \geq U_n \]

    \[I_{cu/cs} \geq I_{kmax} \]

    \[I_{n,kb,max} \leq I_{k,min} \]

Kraftgruppe 1:

Jeg har valgt at køre et kabel fra kraftgruppen til vaskemaskine og tørretumbler og en anden kabel fra kraftgruppen til opvaskemaskinen. Derved fordeles de på hver deres fase. Vaskemaskine monteres på L1, tørretumbler på L2 og opvaskemaskine på L3.

Vaskemaskine: I_{VM}=\frac{P}{U*cos\phi}=\frac{2300}{230*1}=10 [A]

Tørretumbler: I_{TT}=\frac{P}{U*cos\phi}=\frac{800}{230*1}=3,48 [A]

Opvaskemaskine: I_{OM}=\frac{P}{U*cos\phi}=\frac{1900}{230*1}=8,26 [A]

Valg: 3pol+N C10 ampere Siemens 5SY6 automatiksikring med følgende data:

  • I_n=10 [A]
  • U_e=400 [V]
  • I_{cs}=6 [kA]
  • I_{n,kb,max}=10*I_n=10*10=100 [A]
Dimensionering automatsikring
Billede fra Siemens

Kontrol:

  • 10 [A]\geq 10 [A] \rightarrow OK
  • 400 [V] \geq 400 [V] \rightarrow OK
  • 6 [kA] \geq I_{kmax} \rightarrow Tjekkes senere
  • 100 [A] \leq I_{k,min} \rightarrow Tjekkes senere

Kraftgruppe 2:

Ovn monteres på L1 og kogepladen monteres på L2 og L3

Kogeplade: I_{KP}=16 [A]

Ovn: I_{OVN}=\frac{P}{U*cos\phi}=\frac{3400}{230*1}=14,78 [A]

Valg: 3pol+N 16 Amperes automatiksikring

Valg: 3pol+N C16 ampere Siemens 5SY6 automatiksikring med følgende data:

  • I_n=16 [A]
  • U_e=400 [V]
  • I_{cs}=6 [kA]
  • I_{n,kb,max}=10*I_n=10*16=160 [A]

Kontrol:

  • 16 [A]\geq 16 [A] \rightarrow OK
  • 400 [V] \geq 400 [V] \rightarrow OK
  • 6 [kA] \geq I_{kmax} \rightarrow Tjekkes senere
  • 160 [A] \leq I_{k,min} \rightarrow Tjekkes senere

Lysgrupper:

Lysgrupper vælges til 10 Ampere. I bolig anvendes der ofte 10 eller 13 ampere. Jeg har valgt at anvende 10 ampere, da du ofte kan nøjes med 1,5 kvadrat kabel. Anvender du 13 ampere sikringer, kan du risikere at skulle anvende 2,5 kvadrat kabel i henhold til den nye standard.

Valg: 3 stk. 1pol+N C10 ampere Siemens 5SY6 automatiksikring med følgende data:

  • I_n=10 [A]
  • U_e=400 [V]
  • I_{cs}=6 [kA]
  • I_{n,kb,max}=10*I_n=10*10=100 [A]

Kontrol:

  • 10 [A]\geq 10 [A] \rightarrow OK
  • 400 [V] \geq 400 [V] \rightarrow OK
  • 6 [kA] \geq I_{kmax} \rightarrow Tjekkes senere
  • 100 [A] \leq I_{k,min} \rightarrow Tjekkes senere

Fordeling af grupperne og beregning af belastning

3-pols grupper fylder alle 3 faser, hvorimod 1 pols grupper fyldes en fase hver.

  • L1: Lysgruppe 1 og 4 og kraftgruppe 1 og 2
  • L2: Lysgruppe 2 og 5 og kraftgruppe 1 og 2
  • L3: Lysgruppe 3 og kraftgruppe 1 og 2

Derved kan den maksimale belastning på faserne beregnes:

    \[I_{L1,maks}=I_{LG1}+I_{LG4}+I_{VM}+I_{OVN}=10+10+10+14,78=34,78 [A] \]

    \[I_{L2,maks}=I_{LG2}+I_{LG5}+I_{TT}+I_{KP}=10+10+3,48+16=39,48 [A] \]

    \[I_{L3,maks}=I_{LG3}+I_{OM}+I_{KP}=10+8,26+16=34,26 [A] \]

Da det er en boliginstallation, forventes det ikke, at denne belastning nogensinde opnås. Derfor regnes der generelt med en samtidigfaktor (SF), der er med til at reducere forbruget. Udover det, skal der også tages højde for yderlig udvidelse af tavlen – en såkaldt udvidelsesfaktor (UF). Vi arbejder med en SF på 50% og en udvidelse 20%.

    \[SF=0,5 \]

    \[UF=1,2 \]

Derved kan vi beregnes vores strøm til dimensionering, hvor vi anvender de mest belastede fase – i dette tilfælde L2 med en maksimal belastning på 39,48 ampere.

    \[I_B=39,48*0,5*1,2=23,69 [A] \]

Valg af fejlstrømsafbryder

Da der i henhold til den nye standard, skal være 2 RCD’er i ens installation, vælger jeg i dette tilfælde at anvende 2 stk. 3pol+N 40A RCD med en udløserstrøm på 30 mA (HPFI). Da jeg har en maksimalt belastning på hele installationen på 23,69 ampere, er 40 ampere rigeligt. I princippet kunne en mindre model anvendes, men da 40 ampere oftest er billigst, vælges denne.

Valg: 2 stk. 3pol+N 40A HPFI afbryder (RCD med en mærkeudløserstrøm på 30 mA)

Kontrol: 40 [A]\geq 23,69 [A] \rightarrow OK

Valg af tarifsikringer

Derefter vælges en sikring til tarifsikring, der kan klare overstående belastningsstrøm. Hvorfor vælger jeg at anvende tarifsikringer? Det er steder i landet, hvor der er krav til tarifsikringer. Er der ikke krav til tarifsikringer, kan denne undlades, og sikringerne i kabelskabet kan anvendes til både OB og KB af stikledningen.

Valg: 3 stk. 25 ampere D02 sikringer

Kontrol: 25 [A]\geq 23,69 [A] \rightarrow OK

Valg af sikring i kabelskab

For at kunne vælge sikring i kabelskabet, skal det sikres, at disse har en sådan størrelse, at selektivitet opnås mellem dem og tarifsikringerne. Dette kan gøres på flere måder. Du kan blandt andet sammenligner kablerens smeltekurver eller vælger at gange med faktor 1,6. 1,6 kommer fra DS/HD 60364 afsnit 536.4.1.2.3.

Beregning af sikring ud fra 1,6 faktoren

    \[I_{N,SL}=1,6*I_{N,TS}=1,6*25=40 [A] \]

Beregning af sikring ud fra sammenligning af smeltekurve.

En anden måde er at sammenligne de to sikrings smeltekurver. Da der anvendes samme sikringsproducent (Jeg har valgt SIBA i dette tilfælde), vil der være selektivitet ved valg af en større sikring. Jeg har derfor valgt at gå efter 35 ampere sikring.

Valg: 3 stk. 35 ampere D02 sikringer

Kontrol: 35 [A]> 25 [A] \rightarrow OK

Valg af stikledning

Stikledning skal dimensioneres således, at den kan klare belastningen, men også en kortslutning. Reglerne er, at overstrømsbeskyttelses (OB) kan foretages både forud og bagud. Det betyder, at vi kan dimensionere vores stikledning efter tarifsikringen (forsikring), hvilket vil resultere i en mindre kvadrat.

Kortslutningsbeskyttelses (KB) skal foretages af beskyttelsesudstyr, der er placeret før stikledningen – altså tættest for forsyningspunktet. Derved skal kortslutningsbeskyttelsen af stikledning foretages af sikring i kabelskabet. Samtidig skal spændingsfaldet ikke overstige 3%, og skal gerne være under.

Derved kan følgende sættes op:

OB: I_{Z,SL}\geq I_{n,ts}

KB: K^2*S_{SL}^2 \geq I_{k,min}^2*t

Spændingsfald: \Delta U \leq 3 [\%]

Oplægningsmetode

Stikledning føres i jord samt alene i isoleret ydervæg. Kablet føres ved en maksimal temperatur på 20 grader i jorden og 35 grader i væggen.

  • Kabel i isoleret ydervæg: Oplægning nr. 3 (A1) i henhold til tabel A.52.3 i DS60364
  • Kabel i jord: Oplægning nr. 72 (D2) i henhold til tabel A.52.3 i DS60364

Korrektionsfaktor

Temperatur: Da der i henhold til B.52.2.2 i DS60364 ikke skal foretages korrektion af kabler direkte i jord, har denne en korrektionsfaktor på 1. Da reference værdien for andre installationer end i jord har en reference på 30 grader har v i en kt-faktor på 0,94 ved anvendelse af XLPE kabler (Tabel B52.17).

Samlet fremføring: Da vores kabel er alene, er samlet fremføring ks=1.

    \[I_{Z,SL,min,jord}=\frac{I_{n,ts}}{k_t*k_s}=\frac{25}{1*1}=25 [A] \]

    \[I_{Z,SL,min,væg}=\frac{I_{n,ts}}{k_t*k_s}=\frac{25}{0,94*1}=26,6 [A] \]

Da vi ud fra Tabel B.52.3 i DS60364 (XLPE kabler) kan se, at A1 er den værste tænkelig scenarie, dimensioneres kablet efter det.

Valg: 4×4 mm2 kabel med en strømværdi på 35 Ampere.

Kontrol: 35 [A] \geq 25 [A] \rightarrow OK

Spændingsfald

Spændingsfalds må i følge tabel G52.1 (DS/HD 60364), maksimalt være 3% ved belysnings og 5% ved anden anvendelse. Da vi har spændingsfald fra tavlen ud til forbrugerne, skal vi holde os så lavt som muligt i stikledningen. For at beregne spændingsfald, skal kablets resistans beregnes. Kablet er 30 meter langt. Da vi har en boliginstallation antager vi, at faseforskydning er cosp=1. Derved forsvinder de reaktive dele i spændingsfaldformlen. Jeg har dog, for en god ordens skyld, valg at medtage X-leder i formlen. Jeg anvender desuden den tilnærmet formel for spændingsfald.

Vi skal derfor have beregnet kablets resistans og reaktans. Og her anvendes NKT kataloget og kablets resistans og reaktans aflæses til.

r_{SL}=4,61 [\frac{\Omega}{km}] (tabel 13)

x_{SL}=0,103 [\frac{\Omega}{km} (tabel 17)

Herefter bregnes resistansen, reaktansen og spændingsfaldet.

    \[R_{SL}=\frac{r_{SL}}{1000}*l=\frac{4,62}{1000}*30=0,138 [\Omega]\]

    \[X_{SL}=\frac{x_{SL}}{1000}*l=\frac{0,103}{1000}*30=0,003 [\Omega]\]

    \[\Delta U_{SL}=I_B*(R_{SL}*cos\phi+X_{SL}*sin\phi)=23,69*(0,138*cos(0)+0,003*sin(0))=3,28 [V] \]

Spændingsfald i procent

    \[\Delta U_{SL\%}=\frac{\Delta U_{SL}}{U_f}*100=\frac{3,28}{230}*100=1,42 [\% ] \]

Kontrol: 1,42 [\%] \geq 3 [\%] \rightarrow OK

Beregning af kortslutning i tavlen og forsyningspunktet

Bestemmelse af min og maks kortslutningsstrømmene

For at få oplyst kortslutningsstrømmen i forsyningspunktet, skal man normalvis kontakte sit forsyningsselskab. Dog kan man i henhold til fællesregulativet 2017 afsnit 12.1 læse, at man som elinstallatør skal regne med en minimum kortslutningsstrøm foran stikledning på 5 gange stikledningssikringen, samt en maksimum kortslutningsstrøm på 16kA med cosp=0,3 =72 grader. Minimum kortslutningsstrømmen beregnes ud fra sikring, og den har vi i dette tilfælde valgt til 35 ampere. Derfor er vores mindste kortslutningsstrøm følgende:

    \[I_{k,min,SL}=I_{n,SL}*5=35*=175 [A] \]

    \[I_{k,max,SL}=16 [kA] \]

Da vores stikledning er 30 meter lang, skal vores største og mindste kortslutningsstrøm beregnes i tavlen.

Vi har før beregnes vores R og X led, og ud fra det kan vores kabel impedans beregnes.

    \[\vec Z_{SL}=\vec R_{SL}+\vec X_{XL}=0,138\angle 0^{\circ}+0,003 \angle 90^{\circ}=0,138 [\Omega] \angle 1,25^{\circ} \]

Beregning af nettets impedanser, hvor C er korrektionsfaktor fundet i DS60909-0-202 tabel 1

    \[Z_{N,max}=\frac{U_n*C_{min}}{2*I_{k,min,SL}}=\frac{400*0,95}{2*175}=1,086 [\Omega] \angle 72^{\circ} \]

    \[Z_{N,min} = \frac{U_n*C_{Max}}{\sqrt{3}*I_{k,max,SL}}=\frac{400*1,1}{\sqrt{3}*16000}=0,016 [\Omega] \angle 72^{\circ} \]

Herved kan de nye impedanser i tavlen beregnes

    \[\vec Z_{GT,max}=\vec Z_{SL}+\vec Z_{N,max}=(0,138  \angle 1,25)+(1,086\angle 72)=1,139 [\Omega] \angle 65,43^{circ} \]

    \[\vec Z_{GT,min}=\vec Z_{SL}+\vec Z_{N,min}=(0,138  \angle 1,25)+(0,016  \angle 72)=0,144 [\Omega] \angle 7,268^{\circ} \]

Beregning af kortslutningsstrømmen

    \[I_{k,min,GT}=\frac{U_n*C_{min}}{2*Z_{GT,max}}=\frac{400*0,95}{2*1,139}=166 [A] \]

    \[I_{k,max,GT}=\frac{U_n*C_{max}}{\sqrt{3}*Z_{GT,min}}=\frac{400*1,1}{\sqrt{3}*0,144}=1764,126 [A] \]

Kortslutningsbeskyttelse

Beregning af kortslutningsbeskyttelse er ud fra smeltekurver, og er en beregning af den samlede energigennemslip. Vi har følgende formel, der skal være opfyldt.

    \[K^2*S^2\geq I_k^2*t \]

K-faktor er en konstant, der findes i DS/HD 60364 tabel 43A, og S er ledernes tværsnit angivet i mm2. Herefter er det den kortslutningsstrøm, samt den tid, det tager at koble ud. Ved smeltesikringer, anvendes den mindste kortslutningsstrøm, da denne resulterer i den største energigennemslip.

I henhold til tabel 43A DS/HD 60364, kan kablets K-værdi aflæses til 143 ved kobber og XLPE isolering, som vi brugte til dimensionering. Kablets tværsnit er 4mm2

    \[K^2*S^2=143^2*4^2=327.184 [A^2 s] \]

Ved aflæsning i SIBA smeltekurve for deres sikringer (Se efterfølgende billede), kan vi se at en sikring brænder over efter 1 sekund ved den mindste kortslutningsstrøm, der blevet beregnet før til 166 ampere ved gruppetavlen. Da vi har en udkoblingstid på over 0,1 sekund, anvendes smeltekurven uden yderlig tilføjelse. Derved ser beregning ud som følgende:

    \[I^2*t=166^2*1=27.556 [A^2 s] \]

Kontrol: K^2*S^2\geq I_{k,min}^2*t \Leftrightarrow 327.184 \geq 27.556 [A^2 s] \rightarrow OK

Smeltekurve (SIBA)
Smeltekurve fra SIBA sikringer. Lånt fra SIBA lavspændingssikringskatalog 

Dimensionering af installationskablerne

Tidligere i indlægget valgte vi automatsikringer i størrelserne 10 og 16 ampere. Ud fra dette skal installationskablerne nu dimensioneres.

Krav:

  • I_Z \geq I_n
  • K^2*S^2 \geq I_{k,max}^2*t
  • \Delta U \leq 3 [%]

OB af installationskablerne

Da vi har 10 og 16 ampere sikringer, beregner vi ud fra det. Vi antager at kabler til huset er oplagt i isolerede vægge (Oplægningsmetode A1 i Tabel B.52.3 i DS/HD 60364), og at der maksimal er 4 kabel sammen (ks=0,65 i tabel B.52.17). Temperaturen er maks 20 grader (Kt = 1,08 i tabel B.52.14).

Kablet til udendørsbelysning er lagt i jord (Oplægningsmetode D2 i Tabel B.52.3 i DS/HD 60364) med en temperatur på maks 20 grader (Kt=1 i tabel B.52.15), og er oplagt alene i jorden. Kablet er dog oplagt 2 meter med de øvrige indendørs. Alle kabler er af typen XLPE.

Beregning

10A grupperne i huset: I_{Z10}=\frac{I_n}{k_t*k_s}=\frac{10}{1,08*0,65}=14,25 [A]

10A grupperne udendørs: I_{Z10}=\frac{I_n}{k_t*k_s}=\frac{10}{1*1}=22,79 [A]

16A grupperne udendørs: I_{Z16}=\frac{I_n}{k_t*k_s}=\frac{16}{1,08*0,65}=10 [A]

Da det udendørs kabel værste scenarie er som de idendørs, da det er oplagt fra tavlen og ned af med 3 andre kabler, dimensioneres kablet ud fra dette. Ud fra Tabel B.52.3 oplægning A1 vælges 1,5 mm2 til 10 A grupperne med en strømværdi på 19 A. Til 16 A gruppen vælges en 2,5 mm2 med en strømværdi på 26 A.

Kontrol

10A 19 [A] \geq 14,25 [A]

16A 26 [A] \geq 22,79 [A]

KB af installationskablerne

Spændingsfald

Kontrol af automatsikringernes udkobling

  • 6 [kA] \geq I_{kmax} \rightarrow Tjekkes senere
  • 100 [A] \leq I_{k,min} \rightarrow Tjekkes senere

Spørgsmål? Stil dem her!

Kontakt mig her
Jeg svarer ikke på spørgsmål vedr. gør det selv opgaver, som ikke må udføres af andre end en autoriseret elinstallatør.

Dit navn (skal udfyldes)

Din e-mail (skal udfyldes)

Emne

Din besked

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.