Ohms lov – formel, trekant og eksempler

Er du ny inden for el beregning, eller mangler du blot opsummering af, hvordan Ohms lov og Effektloven beregnes? Dette indlæg indeholder den mest basale viden, som er fundamentet for beregning af elektriske kredsløb. Jeg vil blandt andet komme ind på Ohms lov, beregning af effekt med effektformlen, samt forskellen på jævnstrøm og vekselstrøm.

Ohms Lov formlen

Der er tre hovedelementer i elteorien. De tre elementer er:

Strøm (I)
Spænding (U)
Modstand (R)

Når du har en lukket kreds, og der er en spændingsforskel mellem to punkter vil der løbe en strøm. Strømmen afhænger så af spændingsforskellen mellem de to punkter og kredsløbets modstand. Man kan se spænding som den der skubber på – eksempelvis som trykket i en vandkreds. Modstanden i systemet er alt fra ledning til en pære, og vil prøve at begrænse strømmængden. Derved vil en større modstand resultere i en mindre strøm.

Et andet eksempel, som strøm, spænding og modstand kan sammenlignes med er, hvis du kører i bil. Hvis du kører ud af en lige landevej og holder foden konstant på speederen, holder du en konstant fart. Hvis du derimod skal op af en bakke uden at trykke yderlig på speederen, er der en større modstand, der skal overvindes, og dermed falder din hastighed. I dette eksempel er den mængde du presser på speederen spændingen, din hastighed er strømmen og bakken er modstanden.

Øges modstanden, og holdes spændingen konstant, vil strømmen falde
Øges spænding og modstanden holdes konstant, vil strømmen stige

For at beregne forholdet mellem spænding, strøm og modstand skal man anvende den vigtigste formel i elteori – nemlig Ohms Lov. Du skal kende mindst to af benævnelserne, før du kan beregne den sidste.

$U=I*R$

Dette kan ved hjælp af matematik omskrives til følgende:

$\begin{align*}&I=\frac{U}{R} \\&R=\frac{U}{I}\end{align*}$

Strøm måles i ampere (A), spænding i volt (V) og modstand i Ohm (Ω).

Man anvender ofte Ohms Lov trekanten til at forklare Ohms lov. Ved at sætte hånden over den enhed, som man skal beregne, kan man se, hvordan man finder den. Eksempelvis, hvis du sætter hånden over U, så findes spændingen ved I*R.

Det er vedtaget, at man siger strømmen løber fra plus til minus, men i virkeligheden løber den faktisk fra minus til plus. Du kan finde en forklaring på det i den sidste del af dette indlæg.

💡 Huskeregel – trekanten: Dæk den størrelse du vil finde med tommelfingeren. Det der er tilbage viser dig formlen: dækker du U, ser du I × R. Dækker du I, ser du U / R. Dækker du R, ser du U / I.

⚠️ Pas på enhederne: Sørg altid for at dine værdier er i grundenhederne volt (V), ampere (A) og ohm (Ω), inden du regner. Hvis modstanden er opgivet i kΩ (kiloohm), skal du gange med 1.000 før du sætter den ind i formlen.

Jævnstrømsteori

Serie-, parallel- og blandede forbindelser i jævnstrøm

Læs mere »

Jævnstrømsteori

Batteriteori – forstå og beregn et batteri

Læs mere »

Jævnstrømsteori

Hvad er jævnstrøm? – Spænding, strøm, modstand og effekt

Læs mere »

Eksempler på beregning med Ohms lov

Eksempel 1 - Ohms Lov — Figur 2: Eksempel 1 – Ohms Lov

Eksempel 1 – Ukendt strøm

Der er i et kredsløb påtrykt en spænding på 12 Volt, og kredsløbet har en modstand på 2 Ohm. Beregn strømstyrken i kredsløbet:

$U=I*R\Leftrightarrow I=\frac{U}{R}=\frac{12}{2}=6 \ [A]$

Der er en strømstyrke på 6 Ampere i kredsløbet.

Eksempel 2 - Ohms Lov — Figur 3: Eksempel 2 – Ohms Lov

Eksempel 2 – Ukendt spænding

I et kredsløb løber der en strøm på 3 Ampere, og der er en modstand på 3 Ohm. Beregn kredsløbets påtrykte spænding for at opnå en strøm på 3 ampere:

$U=I*R=3*3=9 \ [V]$

Der er påtrykt en spænding på 9 Volt over modstanden.

Eksempel 3 - Ohms Lov — Figur 4: Eksempel 3 – Ohms Lov

Eksempel 3 – Ukendt modstand

Der løber en strøm på 4 Ampere i en kreds, hvor der er påtrykt en spænding på 24 Volt. Beregn kredsløbets samlede modstand:

$U=I*R\Leftrightarrow R=\frac{U}{I}=\frac{24}{4}=6 \ [\Omega]$

Kredsen har en samlet modstand på 6 Ohm. af

💡 God vane: Skriv altid den fulde formel op først – selv når den virker åbenlys. Det gør det lettere at finde fejl, og det er god skik i faglig dokumentation.

Effektformel og effektloven

Når man skal beregne, hvor meget energi et kredsløb optager, anvender man effektformlen. For at beregne effekten anvendes følgende formel:

Effekt enhed er Watt (W):

$P=U*I$

Dette kan omskrives til

$\begin{align*}&P=I^2*R \\&P=\frac{U^2}{R}\end{align*}$

Effekten (P) angives i enheden Watt (W)

⚠️ Effekt er ikke energi: Effekt (W) fortæller hvor hurtigt energi omsættes – ikke hvor meget energi der i alt bruges. Energiforbruget afhænger også af tiden: Energi (J) = P × t.

💡 Watt og kilowatt-time: På din elregning betales der for kilowatt-timer (kWh) – ikke watt. En 1.000 W varmepistol der kører i 1 time bruger 1 kWh. Effekt × tid = energiforbrug.

Eksempler på beregning med effektformlen

Eksempel 1 – Beregning af spænding og modstand

Eksempel 1 – Beregning af strøm og modstand

I et kredsløb er der målt en spænding på 24V, og kredsløbet optager en effekt på 240W. Beregn strømmen og modstanden i kredsen:

$\begin{align*}&P=U*I \Leftrightarrow I=\frac{P}{U}=\frac{240}{24}=10 \ [A] \\&U=I*R \Leftrightarrow R=\frac{U}{I}=\frac{24}{10}=2,4 \ [\Omega]\end{align*}$

Det kan også gøres på følgende måde, hvor I isoleres i Ohms lov.

$U=I*R\Leftrightarrow I=\frac{U}{R}$

Indsættes ovenstående formel for strøm i effektloven, bliver formlen følgende:

$\begin{align*}&P=U*I=U*\frac{U}{R}=\frac{U^2}{R} \\&\Updownarrow \\&R=\frac{U^2}{P}=\frac{24^2}{240}=2,4 \ [\Omega]\end{align*}$

Og beregning af strømmen bliver derved:

$U=I*R\Leftrightarrow I=\frac{U}{R}=\frac{24}{2,4}=10 \ [A]$

Der løber derved en strøm på 10 Ampere i kredsen, som har en samlet modstand på 2,4 Ohm.

Eksempel 2 - Effektformlen — Figur 6: Eksempel 2 – Effektformlen

Eksempel 2 – Beregning af spænding og effekt

I en kreds er der en strøm på 6 ampere, og en modstand på 4 ohm. Beregn spændingen og effekten i kredsløbet:

$\begin{align*}&U=I*R=6*4=24 \ [V] \\&P=U*I=24*6=144 \ [W]\end{align*}$

Det kan også gøres på følgende måde, hvor Ohms lov sættes sammen med formlen for effekt

$\begin{align*}&P=U*I=I*R*I=I^2*R=6^2*4=144 \ [W] \\&P=U*I\Leftrightarrow U=\frac{P}{I}=\frac{144}{6}=24 \ [V]\end{align*}$

💡 Tjek dit svar: Har du beregnet en strøm, kan du altid sætte svaret tilbage i formlen og se om du får den oprindelige spænding. Hvis ikke, er der en regnefejl et sted.

Hvad er forskellen på jævnstrøm og vekselstrøm?

Der findes overordnet to typer af strøm og spænding. Det ene kaldes jævnstrøm eller jævnspænding og det andet kaldes vekselstrøm eller vekselspænding. Forskellen er, hvordan strøm og spænding opfører sig. For at kunne forklare det nærmere, så lad os tage et kig på hver del.

Hvad er jævnstrøm (Jævnspænding)

Jævnstrøm er, når strømmen ledes i en retning konstant. Der er ingen svingninger og derfor ingen variation. Det betyder, at jævnstrømsteorien er langt mere enkel end vekselstrømsteorien. I jævnstrøm er der ingen spole eller kondensator effekter. Der kan læses mere om det i jævnstrømsteorien.

Det engelske udtryk for jævnstrøm er Direct Current, og derfra kommer forkortelsen DC.

Hvad er vekselstrøm (Vekselspænding)

Vekselstrøm er derimod en varierende spænding. Det betyder, at spændingen varierer fra en positiv værdi ned til en negativ værdi. Grundet den skiftende spænding, vil strømmen løbe i forskellige retninger. Da vi har en skiftende spænding, vil det betyde, at spole og kondensator har indvirkning på beregninger. Dette forklares i vekselstrømsteorien.

Det engelske udtryk for vekselstrøm er Alternating Current, og derfor kommer forkortelsen AC.

Jævnstrøm og vekselstrømssymboler

Der anvendes symboler for at adskille jævnstrøm og vekselstrøm. Jævnstrømssymbolet er to streger der skal symbolisere, at strøm og spænding har en konstant værdi.

Vekselstrømsymbolet har derimod en bølge, der skal illustrere at spænding og strøm variere i størrelse. Symbolerne anvendes på elektriske komponenter for at vise, hvilken type spænding de anvender.

💡 Hvornår støder du på DC og AC? Batterier, solceller og DC-strømforsyninger leverer jævnstrøm. Stikkontakterne i din bolig leverer vekselstrøm – i Danmark 230V / 50Hz.

Den nørdede del

Hvad er elektrisk ladning?

Alt materiale er opbygget af atomer. Et atom består af tre grundlæggende partikler:

Protoner – positivt ladede, sidder i atomets kerne
Neutroner – neutrale (ingen ladning), sidder også i kernen
Elektroner – negativt ladede, kredser omkring kernen

Når et atom er i balance, er antallet af protoner og elektroner ens, og atomet er elektrisk neutralt.

Hvordan opstår en strøm?

Hvis elektroner løsrives fra deres atomer – eksempelvis ved en spændingskilde som et batteri – opstår der en potentialeforskel mellem to punkter. Elektronerne tiltrækkes af de positive protoner og vil forsøge at bevæge sig tilbage mod dem. I et lukket kredsløb kan de frie elektroner vandre fra det negative punkt til det positive, og denne bevægelse af elektroner er det, vi kalder elektrisk strøm.

Strøm kan derfor defineres som elektrisk ladning i bevægelse over tid:

$I=\frac{Q}{t}$

hvor Q er den elektriske ladning målt i Coulomb (C), og t er tid målt i sekunder (s).

💡 Konventionel strømretning: Det er vedtaget, at strømmen løber fra plus til minus. I virkeligheden bevæger elektronerne sig dog fra minus til plus. Denne konvention stammer fra en tid, før man forstod atomernes opbygning, og den er fortsat i brug i dag for at bevare konsistens.

Hvad er spænding rent fysisk?

Spændingen er den energi, som en strømkilde tilfører pr. enhed elektrisk ladning. Jo højere spænding, desto mere energi presses ind i kredsløbet per coulomb ladning.

$U=\frac{W}{Q}$

hvor W er energien målt i Joule (J), og Q er den elektriske ladning målt i Coulomb (C).

💡 Bemærk: Ved batterier og generatorer taler man om den elektromotoriske kraft (EMK), som betegnes med E i stedet for U. Det er teknisk set stadig en spænding, men betegnelsen skelner mellem en kildes "drivkraft" og spændingsfaldet over en komponent.

Hvad er effekt – og hvorfor er det energi pr. tid?

Effekten i et kredsløb er som tidligere beskrevet:

$P=U*I$

Men hvorfor svarer det til energi pr. tid? Det kan vi vise ved hjælp af enhedsberegning. Volt er defineret som Joule pr. Coulomb, og Ampere er defineret som Coulomb pr. sekund:

$V*A=\frac{J}{C}*\frac{C}{s}=\frac{J}{s}$

Joule pr. sekund er præcis definitionen på Watt – og Watt er netop en effektenhed, der udtrykker, hvor hurtigt energi omsættes. Effekt er altså ikke en energimængde i sig selv, men en hastighed – hvor hurtigt energien bruges eller leveres.

Ofte stillede spørgsmål om Ohms lov

Hvad er Ohms lov? Ohms lov beskriver sammenhængen mellem spænding, strøm og modstand i et elektrisk kredsløb. Loven siger, at strømmen i et kredsløb er direkte proportional med spændingen og omvendt proportional med modstanden. Formlen skrives som U = I × R, hvor U er spænding i volt, I er strøm i ampere og R er modstand i ohm.

Hvad er formlen for Ohms lov? Grundformlen er U = I * R. Afhængigt af hvilken størrelse du vil beregne, kan formlen omskrives på tre måder:

Spænding: U = I * R
Strøm: I = U / R
Modstand: R = U / I

Du skal altid kende to af de tre størrelser for at kunne beregne den tredje.

Hvad måles strøm, spænding og modstand i? Strøm måles i ampere (A), spænding måles i volt (V) og modstand måles i ohm (Ω). Effekt, som beregnes med effektformlen, måles i watt (W).

Hvad er Ohms lov trekanten? Ohms lov trekanten er en huskeregel, der gør det nemt at huske de tre varianter af formlen. I trekanten placeres U øverst og I og R nederst ved siden af hinanden. Dækker du over den størrelse du vil beregne, viser de resterende to størrelser dig formlen — enten som en multiplikation (side om side) eller en division (over/under hinanden).

Hvornår gælder Ohms lov? Ohms lov gælder for alle såkaldte ohmske materialer, typisk metalliske ledere ved konstant temperatur. Den gælder både for jævnstrøm (DC) og vekselstrøm (AC), dog skal man ved vekselstrøm bruge impedans (Z) i stedet for ren modstand (R), da spoler og kondensatorer også påvirker kredsløbet. Ohms lov gælder ikke for komponenter som dioder og transistorer, hvor forholdet mellem spænding og strøm ikke er lineært.

Hvad er forskellen på Ohms lov og effektformlen? Ohms lov beskriver forholdet mellem spænding (U), strøm (I) og modstand (R). Effektformlen beskriver derimod den effekt (P), der omsættes i kredsløbet. De to formler hænger tæt sammen — effektformlen er P = U × I, og ved at kombinere den med Ohms lov kan effekten også beregnes som P = I² × R eller P = U² / R.

Hvad er en modstand i et elektrisk kredsløb? En modstand er det, der begrænser strømmen i et kredsløb. Modstand opstår i alle elektriske ledere — fra kabler og ledninger til pærer og varmelegemer. Jo større modstand, desto mindre strøm løber der ved samme spænding. Modstand måles i ohm (Ω) og betegnes med bogstavet R.

Hvad er sammenhængen mellem Ohms lov og effektformlen? De to formler supplerer hinanden og bruges ofte sammen. Kender du eksempelvis spænding og effekt, kan du bruge effektformlen til at finde strømmen (I = P / U) og derefter Ohms lov til at finde modstanden (R = U / I). De tolv kombinationsformler, der opstår ved at sætte de to love sammen, kaldes ofte PURI-hjulet.

Hvad er forskellen på jævnstrøm og vekselstrøm i forhold til Ohms lov? Ved jævnstrøm (DC) bruges Ohms lov direkte med modstand R. Ved vekselstrøm (AC) skal man tage højde for reaktans fra spoler og kondensatorer, og man bruger derfor impedans Z i stedet for R. Formlen ser stadig ud som U = I × Z, men beregningen af Z er mere kompleks og kræver kendskab til vekselstrømsteori.

Er Ohms lov en naturlov? Nej, Ohms lov er ikke en egentlig naturlov på linje med tyngdeloven. Det er en empirisk lov, der beskriver egenskaben ved mange materialer under normale forhold. Den gælder ikke universelt for alle materialer og komponenter — eksempelvis ikke for halvledere som dioder og transistorer, hvis modstand ændrer sig afhængigt af spænding og temperatur.

Claus Hansen

Jeg er uddannet elektriker og maskinmester med mange års erfaring inden for elinstallationer, elteori og undervisning. Elbogen.dk er mit forsøg på at gøre den faglige viden mere tilgængelig — uanset om du er lærling der kæmper med teorien, studerende der skal bruge en formelsamling, eller erfaren fagperson der trænger til et hurtigt opslag. Siden er bygget op over de emner, jeg selv har savnet gode danske forklaringer på. Indholdet er skrevet så det er let at forstå, uden at gå på kompromis med den faglige præcision. Har du spørgsmål, rettelser eller forslag til nye emner? Jeg hører gerne fra dig via kontaktsiden. Følg Elbogen.dk på Facebook og få besked, når der kommer nye indlæg.

Følg os på Facebook og bliv opdateret på de nyeste indlæg