Dimensionering af boliginstallation – Komplet eksempel

Facebook
LinkedIn

Dette indlæg omhandler dimensionering af boliginstallationer efter den nye standard DS/HD 60364. Under den tidligere Stærkstrømsbekendtgørelse (SB6) indeholdt den forenklede danske regler der gjorde boligdimensionering nemmere — her slog man blot op i en tabel. DS/HD 60364 kræver i dag flere beregninger, men til gengæld er metoden mere præcis og fleksibel. Her skulle du slå op i en tabel for at sikre, at installationen var dimensioneret korrekt. I dag er opgaven lidt mere kompliceret, og du skal udføre flere beregninger. Samtidig er 75% reglen udgået. Jeg vil i dette eksempel dimensionere i henhold til DS/HD60364.

Denne gennemgang af bolig tager udgangspunkt i teorien anvendt i dette indlæg.

Ved dimensionering af en installation, er der en vigtig og gylden formel.

    \[I_z\geq I_n\geq I_B\]

Det betyder, at kablets strømværdi skal være større eller lig med beskyttelsesudstyrets strømværdi, og at beskyttelsesudstyrets strømværdi skal være større eller lig med belastningen.

💡 Forudsætninger for dette indlæg: Dette eksempel bygger direkte på teorien fra dimensionering-teorisiden. Kend teorien bag OB, KB og korrektionsfaktorer inden du går i gang — det gør eksemplet langt lettere at følge.

Installationsoverblik

Jeg tager udgangspunkt i en fiktiv husinstallation.
  • Huset størrelse: 153 m2.
Kraftforbruger:
  • Vaskemaskine og tørretumbler i vaskerummet
    • Vaskemaskine 2300 Watt L+N 230V (5 meter fra tavlen)
    • Tørretumbler 800 Watt L+N 230V (5 meter fra tavlen)
  • Ovn og kogeplade i køkkenet
    • Kogeplade 2 faser minimum 16A (20 meter fra tavlen)
    • Ovn 3400 Watt L+N 230V (18 meter fra tavlen)
  • Opvaskemaskine i køkkenet
    • Opvaskemaskine 1900 Watt L+N 230V (22 meter fra tavlen)
Lysgrupper: Efter Installationsbekendtgørelsen paragraf 56, skal der minimum være en lysgruppe pr. påbegyndt 50 m2. Derved skal der være minimum 4 grupper, da huset er 153 m2.
  • Lysgruppe 1: Køkken og bad: Afstand til fjerneste del af installation er 28 meter.
  • Lysgruppe 2: Køkken og børneværelser: Afstand til fjerneste del af installationen er 32 meter.
  • Lysgruppe 3: Soveværelse og stue: Afstand til fjerneste del af installationen er 12 meter.
  • Lysgruppe 4: Kontor, vaskerum, gang og trappe: Afstand til fjerneste del af installationen er 23 meter
  • En ekstra gruppe til udendørsbelysning med den længste afstand på 52 meter
Det arbejdes på et TT jordingssystem. Dimensionering af bolig

Kabeldimensioneringstabel

Her findes en tabel for dimensionering af kobber kabler. Tabellen er ved PVC materiel (70 graders) i isolering – samtidig med 3 belastede leder. Når installationen skal dimensioneres er der øvrige faktor som temperaturen og samlet fremføring der skal tages højde for. Derfor er denne tabel vejledende.
Ledertværsnit (mm²) Strømværdi ved metode A2 (A)
1,5 13
2,5 17,5
4 23
6 29
10 39
16 52
25 68
35 83
50 99

📝 Tegn installationsdiagrammet først: Inden du begynder at beregne, bør du have et komplet installationsdiagram med alle forbrugere, kabler og afstande. Det forebygger fejl og giver dig det overblik du skal bruge for at fordele grupperne korrekt på faserne.

Dimensionering af eltavlen

En tavlen er installationens knudepunkt, og skal derved klare den samlede belastning af installationen. For at beregne forbruget af en hel installation, skal vi have delt de forskellige grupper ud på faserne. Derved beregnes de enkelte forbrugers belastning. Det antages at alle brugsgenstande har en effektfaktor på 1, og der derfor ingen induktiv belastning er.

Valg af kraftgrupper og lysgrupper

Kravene til valg af automatsikring

For at vælge en automatsikring er der krav, der skal overholdes.

    \[I_n \geq I_B \]

    \[U_e \geq U_n \]

    \[I_{cu/cs} \geq I_{kmax} \]

    \[I_{n,kb,max} \leq I_{k,min} \]

Kraftgruppe 1:

Jeg har valgt at køre et kabel fra kraftgruppen til vaskemaskine og tørretumbler og et andet kabel fra kraftgruppen til opvaskemaskinen. De fordeles de på hver deres fase. Opvaskemaskine monteres på L1, tørretumbler på L2 og vaskemaskinepå L3.

Opvaskemaskine: I_{OM}=\frac{P}{U*cos\phi}=\frac{1900}{230*1}=8,26 [A]

Tørretumbler: I_{TT}=\frac{P}{U*cos\phi}=\frac{800}{230*1}=3,48 [A]

Vaskemaskine: I_{VM}=\frac{P}{U*cos\phi}=\frac{2300}{230*1}=10 [A]

Valg: 3pol+N C10 A Siemens 5SY6 automatsikring med følgende data:

  • I_n=10 [A]
  • U_e=400 [V]
  • I_{cs}=6 [kA]
  • I_{n,kb,max}=10*I_n=10*10=100 [A]
Dimensionering automatsikring
Billede fra Siemens

Kontrol:

  • 10 [A]\geq 10 [A] \rightarrow OK
  • 400 [V] \geq 400 [V] \rightarrow OK
  • 6 [kA] \geq I_{kmax} \rightarrow Tjekkes senere
  • 100 [A] \leq I_{k,min} \rightarrow Tjekkes senere

Kraftgruppe 2:

Ovn monteres på L1 og kogepladen monteres på L2 og L3

Kogeplade: I_{KP}=16 [A]

Ovn: I_{OVN}=\frac{P}{U*cos\phi}=\frac{3400}{230*1}=14,78 [A]

Valg: 3pol+N C16 A Siemens 5SY6 automatiksikring med følgende data:

  • I_n=16 [A]
  • U_e=400 [V]
  • I_{cs}=6 [kA]
  • I_{n,kb,max}=10*I_n=10*16=160 [A]

Kontrol:

  • 16 [A]\geq 16 [A] \rightarrow OK
  • 400 [V] \geq 400 [V] \rightarrow OK
  • 6 [kA] \geq I_{kmax} \rightarrow Tjekkes senere
  • 160 [A] \leq I_{k,min} \rightarrow Tjekkes senere

Lysgrupper:

Lysgrupper vælges til 10 A. I bolig anvendes der ofte 10 eller 13 A. Jeg har valgt at anvende 10 A, da du ofte kan nøjes med 1,5 kvadrat kabel.

Valg: 5 stk. 1pol+N C10 A Siemens 5SY6 automatiksikring med følgende data:

  • I_n=10 [A]
  • U_e=400 [V]
  • I_{cs}=6 [kA]
  • I_{n,kb,max}=10*I_n=10*10=100 [A]

Kontrol:

  • 10 [A]\geq 10 [A] \rightarrow OK
  • 400 [V] \geq 400 [V] \rightarrow OK
  • 6 [kA] \geq I_{kmax} \rightarrow Tjekkes senere
  • 100 [A] \leq I_{k,min} \rightarrow Tjekkes senere

⚠️ Kontrollér altid de to KB-krav senere: Ved automatsikringsvalg er Ics ≥ Ik,max og In,kb,max ≤ Ik,min to krav der kun kan kontrolleres, når kortslutningsstrømmene i tavlen er beregnet. Marker dem som "Tjekkes senere" og husk at vende tilbage.

Fordeling af grupperne og beregning af belastningen

  • L1: Lysgruppe 1 og 4 og kraftgruppe 1 og 2
  • L2: Lysgruppe 2 og 5 og kraftgruppe 1 og 2
  • L3: Lysgruppe 3 og kraftgruppe 1 og 2

Derved kan den maksimale belastning på faserne beregnes:

    \[I_{L1,maks}=I_{LG1}+I_{LG4}+I_{OM}+I_{OVN}=10+10+8,26+14,78=43,04 [A] \]

    \[I_{L2,maks}=I_{LG2}+I_{LG5}+I_{TT}+I_{KP}=10+10+3,48+16=39,48 [A] \]

    \[I_{L3,maks}=I_{LG3}+I_{VM}+I_{KP}=10+10+16=36 [A] \]

Da det er en boliginstallation, forventes det ikke, at denne belastning nogensinde opnås. Derfor regnes der generelt med en samtidigfaktor (SF), der er med til at reducere forbruget. Udover det, skal der også tages højde for yderlig udvidelse af tavlen – en såkaldt udvidelsesfaktor (UF). Vi arbejder med en samtidigfaktor (SF) på 0,45 — det er usandsynligt at alle forbrugere er aktive på samme tid. Udvidelsesfaktoren (UF) på 1,2 (20%) er et designvalg der giver plads til fremtidige udvidelser af installationen uden at stikledningen skal udskiftes.

    \[SF=0,45 \]

    \[UF=1,2 \]

Derved kan strømmen til dimensionering beregnes, hvor den mest belastede fase anvendes – i dette tilfælde L1 med en maksimal belastning på 43,04 A.

    \[I_B=43,04*0,45*1,2=23,24 [A] \]

⚠️ SF og UF er designvalg — ikke faste krav: Samtidigfaktoren på 0,45 og udvidelsesfaktoren på 1,2 er typiske værdier for boliginstallationer. I industri- eller erhvervsinstallationer kan SF være markant højere. Du skal altid kunne argumentere for dine valg.

Valg af fejlstrømsafbryder

Da der i henhold til den nye standard, skal være 2 RCD’er i ens installation, vælger jeg i dette tilfælde at anvende 2 stk. 3pol+N 40A RCD med en udløserstrøm på 30 mA (HPFI). Da jeg har en maksimalt belastning på hele installationen på 23,24 A, er 40 A rigeligt. I princippet kunne en mindre model anvendes, men da 40A oftest er billigst, vælges denne.

Valg: 2 stk. 3pol+N 40A HPFI afbryder (RCD med en mærkeudløserstrøm på 30 mA)

Kontrol: 40 [A]\geq 23,24 [A] \rightarrow OK

Valg af tarifsikringer

Derefter vælges en sikring til tarifsikring, der kan klare ovenstående belastningsstrøm. Hvorfor vælger jeg at anvende tarifsikringer? Det er steder i landet, hvor det er et krav. Er der ikke krav til tarifsikringer, kan denne undlades, og sikringerne i kabelskabet kan anvendes til både OB og KB af stikledningen.

Valg: 3 stk. 25 A D02 sikringer

Kontrol: 25 [A]\geq 23,24 [A] \rightarrow OK

Valg af sikring i kabelskab

For at kunne vælge sikringer i kabelskabet, skal det sikres, at disse har en sådan størrelse, at selektivitet opnås mellem dem og tarifsikringerne. Dette kan gøres på flere måder. Du kan blandt andet sammenligner kablerens smeltekurver eller vælger at gange med faktor 1,6. 1,6 kommer fra DS/HD 60364 afsnit 536.4.1.2.3.

Beregning af sikring ud fra 1,6 faktoren

    \[I_{N,SL}=1,6*I_{N,TS}=1,6*25=40 [A] \]

Beregning af sikring ud fra sammenligning af smeltekurve.

En anden måde er at sammenligne de to sikrings smeltekurver. Da der anvendes samme sikringsproducent (Jeg har valgt SIBA i dette tilfælde), vil der være selektivitet ved valg af en større sikring. Jeg har derfor valgt at gå efter 35 ampere sikring.

Valg: 3 stk. 35 A D02 sikringer

Kontrol: 35 [A]> 25 [A] \rightarrow OK

Valg af stikledning

Stikledning skal dimensioneres udfra belastningen og eventuelle kortslutninger. Overstrømsbeskyttelse (OB) kan foretages både forud og bagud. Det betyder, at stikledning kan dimensioneres  efter tarifsikringen (forsikring).

Kortslutningsbeskyttelse (KB) skal foretages af beskyttelsesudstyr, der er placeret før stikledningen – altså tættest for forsyningspunktet. Derved skal kortslutningsbeskyttelsen af stikledning foretages af sikring i kabelskabet. Samtidig skal spændingsfaldet ikke overstige 3% for hele installationen

Derved kan følgende sættes op:

OB: I_{Z,SL}\geq I_{n,ts}

KB: K^2*S_{SL}^2 \geq I_{k,min}^2*t

Spændingsfald: \Delta U \leq 3 [\%]

Oplægningsmetode

Stikledning føres i jord samt alene i isoleret væg. Kablet føres ved en maksimal temperatur på 20 grader i jorden og 35 grader i væggen.

  • Kabel i isoleret ydervæg: Oplægning nr. 3 (A1) i henhold til tabel A.52.3 i DS60364
  • Kabel i jord: Oplægning nr. 72 (D2) i henhold til tabel A.52.3 i DS60364

Korrektionsfaktor

Temperatur: Da der i henhold til B.52.2.2 i DS60364 ikke skal foretages korrektion af kabler direkte i jord, har denne en korrektionsfaktor på 1. Da reference værdien for andre installationer end i jord har en reference på 30 grader, er kt-faktor 0,94 ved anvendelse af XLPE kabler (Tabel B52.14).

Samlet fremføring: Da kablet er alene er ks=1.

    \[I_{Z,SL,min,jord}=\frac{I_{n,ts}}{k_t*k_s}=\frac{25}{1*1}=25 [A] \]

    \[I_{Z,SL,min,væg}=\frac{I_{n,ts}}{k_t*k_s}=\frac{25}{0,94*1}=26,6 [A] \]

Ud fra Tabel B.52.3 i DS60364 (XLPE kabler) er A1 den værste tænkelig scenarie. Derfor dimensioneres kablet efter det.

Valg: 4×4 mm2 kabel med en strømværdi på 35 A.

Kontrol: 35 [A] \geq 25 [A] \rightarrow OK

Spændingsfald

Spændingsfalds må i følge tabel G52.1 (DS/HD 60364) maksimalt være 3% ved belysnings og 5% ved anden anvendelse. Grundet spændingsfaldet fra tavlen ud til forbrugerne, skal spændingsfaldet holdes mindst muligt i stikledningen. For at beregne spændingsfald, skal kablets resistans beregnes. Kablet er 30 meter langt. Ved boliginstallationer antages det, at faseforskydning er cosp=1. Derved forsvinder den reaktive del i spændingsfaldformlen. Jeg har dog, for en god ordens skyld, valg at medtage X-leder i formlen. Jeg anvender desuden den tilnærmet formel for spændingsfald.

Kablets resistans og reaktans skal beregnes. Og her anvendes NKT kataloget og kablets resistans og reaktans aflæses til:

r_{SL}=4,61 [\frac{\Omega}{km}] (tabel 13)

x_{SL}=0,099[\frac{\Omega}{km}] (tabel 17)

Herefter beregnes resistansen, reaktansen og spændingsfaldet:

    \[R_{SL}=\frac{r_{SL}}{1000}*l=\frac{4,62}{1000}*30=0,138 [\Omega]\]

    \[X_{SL}=\frac{x_{SL}}{1000}*l=\frac{0,099}{1000}*30=0,003 [\Omega]\]

    \[\Delta U_{SL}=I_B*(R_{SL}*cos\phi+X_{SL}*sin\phi)=23,24*(0,138*cos(0)+0,003*sin(0))=3,27 [V] \]

Spændingsfald i procent:

    \[\Delta U_{SL\%}=\frac{\Delta U_{SL}}{U_f}*100=\frac{3,27}{230}*100=1,42 [\% ] \]

Kontrol: 1,42 [\%] \leq 3 [\%] \rightarrow OK

📝 Husk spændingsfaldsbudgettet: Spændingsfaldet i stikledningen på 1,42% er kun en del af det samlede budget på 3%. Det resterende budget (3% − 1,42% = 1,58%) fordeles til installationskablerne. Overskydes budgettet i installationskablerne, skal enten stikledningen eller installationskablerne opgraderes.

⚠️ Spændingsfaldet skal være ≤ 3% — ikke ≥: Kontrollér altid at det beregnede spændingsfald er mindre end grænseværdien. Skriv altid ΔU ≤ 3% i kontrollen — ikke ΔU ≥ 3%.

Beregning af kortslutningsstrømmene i tavlen og ved forsyningspunktet

Bestemmelse af min og maks kortslutningsstrømmene

For at få oplyst kortslutningsstrømmen i forsyningspunktet, skal man normalvis kontakte sit forsyningsselskab. Dog kan man i henhold til fællesregulativet 2017 afsnit 12.1 læse, at man som elinstallatør skal regne med en minimum kortslutningsstrøm foran stikledning på 5 gange stikledningssikringen, samt en maksimum kortslutningsstrøm på 16kA med cosp=0,3 =72 grader. Minimum kortslutningsstrømmen beregnes ud fra 5x sikringsstørrelse på 35 A. Derfor er vores mindste kortslutningsstrøm følgende:

    \[I_{k,min,SL}=I_{n,SL}*5=35*5=175 [A] \]

    \[I_{k,max,SL}=16 [kA] \]

Stikledningen er 30 meter lang, skal den største og mindste kortslutningsstrøm i tavlen beregnes.

R og X ledet blev beregnet tidligere, og ud fra det kan kablets impedans beregnes.

    \[\vec Z_{SL}=\vec R_{SL}+\vec X_{XL}=0,138\angle 0^{\circ}+0,003 \angle 90^{\circ}=0,138 [\Omega] \angle 1,25^{\circ} \]

Beregning af nettets impedanser, hvor C er korrektionsfaktor fundet i DS60909-0-202 tabel 1

    \[Z_{N,max}=\frac{U_f*C_{min}}{2*I_{k,min,SL}}=\frac{230*0,95}{2*175}=0,624 [\Omega] \angle 72^{\circ} \]

    \[Z_{N,min} = \frac{U_n*C_{Max}}{\sqrt{3}*I_{k,max,SL}}=\frac{400*1,1}{\sqrt{3}*16000}=0,016 [\Omega] \angle 72^{\circ} \]

Herved kan de nye impedanser i tavlen beregnes

    \[\vec Z_{GT,max}=\vec Z_{SL}+\vec Z_{N,max}=(0,138 \angle 1,25)+(0,624\angle 72)=0,682 [\Omega] \angle 60,1^{\circ} \]

    \[\vec Z_{GT,min}=\vec Z_{SL}+\vec Z_{N,min}=(0,138 \angle 1,25)+(0,016 \angle 72)=0,144 [\Omega] \angle 7,268^{\circ} \]

Beregning af kortslutningsstrømmen

    \[I_{k,min,GT}=\frac{U_f*C_{min}}{2*Z_{GT,max}}=\frac{230*0,95}{2*0,682}=160 [A] \]

    \[I_{k,max,GT}=\frac{U_n*C_{max}}{\sqrt{3}*Z_{GT,min}}=\frac{400*1,1}{\sqrt{3}*0,144}=1764,126 [A] \]

💡 327.184 ≥ 25.600 — en stor margin: Kablets thermiske kapacitet (K²S²) er langt større end energigennemslippet ved kortslutning. Det skyldes at 4×4 mm² er valgt ud fra OB og spændingsfald — KB er dermed let opfyldt. I anlæg med meget store kortslutningsstrømme kan KB derimod være den dimensionerende faktor.

Kortslutningsbeskyttelse

Beregning af kortslutningsbeskyttelse er ud fra smeltekurver, og er en beregning af den samlede energigennemslip. Følgende formel skal derfor være opfyldt.

    \[K^2*S^2\geq I_k_{min}^2*t \]

K-faktor er en konstant, der findes i DS/HD 60364 tabel 43A, og S er ledernes tværsnit angivet i mm2. Herefter er det den kortslutningsstrøm, samt den tid, det tager at koble ud. Ved smeltesikringer, anvendes den mindste kortslutningsstrøm, da denne resulterer i den største energigennemslip. I henhold til tabel 43A DS/HD 60364, kan kablets K-værdi aflæses til 143 ved kobber og XLPE isolering, som som blev valgt til dimensionering. Kablets tværsnit er 4mm2

    \[K^2*S^2=143^2*4^2=327.184 [A^2 s] \]

Ved aflæsning i SIBA smeltekurve for deres sikringer (Se efterfølgende billede), vil sikringen brænder over efter 1 sekund ved den mindste kortslutningsstrøm, der blevet beregnet før til 160 A ved gruppetavlen. Da udkoblingstiden er over 0,1 sekund, anvendes smeltekurven uden yderlig tilføjelser. Derved ser beregning ud som følgende:

    \[I^2*t=160^2*1=25.600 [A^2 s] \]

Kontrol: K^2*S^2\geq I_{k,min}^2*t \Leftrightarrow 327.184 \geq 25.600 [A^2 s] \rightarrow OK
Smeltekurve (SIBA)
Smeltekurve fra SIBA sikringer. Lånt fra SIBA lavspændingssikringskatalog 

Dimensionering af installationskablerne

Tidligere i indlægget blev automatsikringer valgt i størrelserne 10 og 16 A. Ud fra dette skal installationskablerne nu dimensioneres.

Krav:

  • I_Z \geq I_n: OB
  • K^2*S^2 \geq I_{k,max}^2*t=Q_{energi}: KB
  • \Delta U \leq 3 [\%]

OB af installationskablerne

Med 10 og 16 A sikringer valgt tidligere, beregnes installationen. Vi antager at kabler til huset er oplagt i isolerede vægge (Oplægningsmetode A1 i Tabel B.52.3 i DS/HD 60364), og at der maksimal er 4 kabel sammen (ks=0,65 i tabel B.52.17). Temperaturen er maks 20 grader (Kt = 1,08 i tabel B.52.14).

Kablet til udendørsbelysning er lagt alene i jord (Oplægningsmetode D2 i Tabel B.52.3 i DS/HD 60364). Kablet er dog oplagt 2 meter med de øvrige indendørs. Alle kabler er af typen XLPE.

Beregning

10A grupperne i huset: I_{Z10}=\frac{I_n}{k_t*k_s}=\frac{10}{1,08*0,65}=14,25 [A]

10A grupperne udendørs: I_{Z10}=\frac{I_n}{k_t*k_s}=\frac{10}{1*1}=10[A]

16A grupperne udendørs: I_{Z16}=\frac{I_n}{k_t*k_s}=\frac{16}{1,08*0,65}=22,79 [A]

Det værste scenarie for kablet til udendørsbelysning, er hvor kablet er oplagt med de øvrige indendørs. Derfor dimensioneres kablet ud fra dette. Ud fra Tabel B.52.3 oplægning A1 vælges 1,5 mm2 til 10 A grupperne med en strømværdi på 19 A. Til 16 A gruppen vælges en 2,5 mm2 med en strømværdi på 26 A.

Kontrol

10A 19 [A] \geq 14,25 [A]

16A 26 [A] \geq 22,79 [A]

KB af installationskablerne

Tidligere i indlægget blev automatsikringerne i størrelserne 10 og 16 A valgt. Ud fra dette skal installationskablerne nu dimensioneres. Her anvendes den tidligere beregnede maksimale kortslutningsstrøm i gruppetavlen (1764,126 A). Den anvendes til aflæsning af gennemløbsenergien i automatsikringerne, hvis kortslutning sker lige foran gruppeafbryderen. I diagrammet her under aflæses, den maksimale energigennemslip, der sker ved anvendelse af henholdsvis 10 og 16A.

Energigennemslip Automatsikring
Billede fra Siemens katalog

Ud fra ovenstående diagram, aflæses gennemløbsenergi til ca. 3.900 A^2s ved 10A og 4.900 A^2s ved 16 A.

Igen ud fra K-faktoren i DS/HD 60364 tabel 43A på 143 kan følgende beregnes:

    \[143^2*1,5^2=46.010 [A^2s] \]

    \[143^2*2,5^2=127.806 [A^2s] \]

Kontrol

    \[46.010 \geq 3.900 \rightarrow OK!\]

    \[127.806 \geq 4.900 \rightarrow OK!\]

💡 Gennemløbsenergi aflæses grafisk: Ved automatsikringer bruges gennemløbsenergikurven (I²t-kurven) til at finde den energi der gennemløber sikringen ved kortslutning. Det er altid den maksimale kortslutningsstrøm der bruges her — ikke minimale — da den giver den størst mulige energigennemslip.

📝 Kontroltjek – KB af installationskabler: K²S² skal altid være større end det aflæste gennemløbsenergi fra sikringskurven. Er det ikke tilfældet, skal enten kablet opgraderes til et større tværsnit eller sikringen vælges med lavere mærkestrøm.

Spændingsfald

Lysgrupperne:

For at beregne spændingsfaldet skal belastningen kendes. Da belastningen på lysgrupperne er varierende, er det svært at fastlægge en maks belastning. Jeg antager at belastning på lysgrupperne ikke overstiger 80% af dens nominelle strøm. Vi tager vores worst-case scenarie, som er vores udendørsbelysning med en længde på 52 meter.

Beregning af impedansen i kablet til udendørs belysning:

I henhold til NKT katalog har vi en resistans på 12,10 \frac{\Omega}{km} (tabel 13)  og en reaktans på 0,103 \frac{\Omega}{km} (tabel 17 3-leder)

    \[R_{LG5}=\frac{12,10}{1000}*52 =0,629 [\Omega] \]

    \[X_{LG5}=\frac{0,103}{1000}*52 =0,005 [\Omega] \]

Herved kan disse lægges sammen med resistans og reaktans i stikledning

    \[R_{tot}=R_{LG5}+R_{SL}=0,629+0,138=0,767 [\Omega] \]

    \[X_{tot}=X_{LG5}+X_{XL}=0,005+0,003=0,008 [\Omega] \]

Den samlede spændingsfald for lysgruppe 5 er.

    \[\Delta U_{LG5}=I_{B,80\%}*(R_{tot}*cos\phi+X_{tot}*sin\phi)=8*(0,767*cos(0)+0,008*sin(0))=6,136 [V] \]

Spændingsfald i procent

    \[\Delta U_{LG5\%}=\frac{\Delta U_{LG5}}{U_f}*100=\frac{6,136}{230}*100=2,67 [\% ] \]

Kontrol: 2,67 [\%] \geq 3 [\%] \rightarrow OK

Kraftgrupperne:

Den mest belastede fase ved Kraftgruppe 1 er belastede med 16A og den mest belastede ved kraftgruppe 2 er belastet med 10A.

Kraftgruppe 1 med 2,5 mm2 kabel: I henhold til NKT katalog er resistansen på 7,41 \frac{\Omega}{km} (tabel 13)  og en reaktans på 0,105 \frac{\Omega}{km} (tabel 17 5-leder)

    \[R_{KG1}=\frac{7,41}{1000}*20 =0,148 [\Omega] \]

    \[X_{KG1}=\frac{0,105}{1000}*20 =0,002 [\Omega] \]

Beregning af den samlede impedans

    \[R_{tot}=R_{KG1}+R_{SL}=0,148+0,138=0,286 [\Omega] \]

    \[X_{tot}=X_{KG1}+X_{XL}=0,002+0,003=0,005 [\Omega] \]

Den samlede spændingsfald for kraftgruppe 1 er.

    \[\Delta U_{KG1}=I_{B}*(R_{tot}*cos\phi+X_{tot}*sin\phi)=16*(0,286*cos(0)+0,005*sin(0))=4,576 [V] \]

Spændingsfald i procent

    \[\Delta U_{KG1\%}=\frac{\Delta U_{KG1}}{U_f}*100=\frac{4,576}{230}*100=1,99 [\% ] \]

Kontrol: 1,99 [\%] \geq 3 [\%] \rightarrow OK

Kraftgruppe 2 ved 1,5 mm2 kabel: I henhold til NKT katalog er resistansen på 12,10 \frac{\Omega}{km} (tabel 13)  og en reaktans på 0,113 \frac{\Omega}{km} (tabel 17 5-leder)

    \[R_{KG2}=\frac{12,10}{1000}*22 =0,266 [\Omega] \]

    \[X_{KG2}=\frac{0,113}{1000}*22 =0,002 [\Omega] \]

Beregning af den samlede impedans

    \[R_{tot}=R_{KG2}+R_{SL}=0,266+0,138=0,404 [\Omega] \]

    \[X_{tot}=X_{KG2}+X_{XL}=0,002+0,003=0,005 [\Omega] \]

Den samlede spændingsfald for kraftgruppe 2 er.

    \[\Delta U_{KG2}=I_{B}*(R_{tot}*cos\phi+X_{tot}*sin\phi)=10*(0,404*cos(0)+0,005*sin(0))=4,04 [V] \]

Spændingsfald i procent

    \[\Delta U_{KG2\%}=\frac{\Delta U_{KG2}}{U_f}*100=\frac{4,04}{230}*100=1,76 [\% ] \]

Kontrol: 1,76 [\%] \geq 3 [\%] \rightarrow OK

Kontrol af automatsikringernes udkobling

Til sidst skal det kontrolleres at automatsikringerne kobles ud ved kortslutningsstrømmene. Den maksimal kortslutningsstrøm i gruppetavlen er beregnet tiltil 1764,126 A. Derved kan det kotrnolleres om automatsikringer kan koble ud ved den maksimale kortslutningsstrøm.

Kontrol: 6 [kA] \geq 1,76 [kA] \rightarrow OK

Herefter skal den mindste kortslutningsstrøm kontrolleres. Af 10 A sikringer er udendørslyset den mest kritiske og, derfor beregner den. Resistansen og reaktansen blev tidligere beregnet for kablet.

    \[R_{LG5} =0,629 [\Omega] \]

    \[X_{LG5} =0,005 [\Omega] \]

Derved kan impedansen beregnes

    \[\vec Z_{LG5}=\vec R_{LG5}+\vec X_{LG5} =(0,629 \angle 0)+(0,005 \angle 90)=0,629 [\Omega] \angle 0,46^{\circ} \]

Lægges impedanserne sammen med den tidligere beregnede, fås den samlede impedans i enden af kablet på.

    \[\vec Z_LG5,Max}=\vec Z_{LG5}+\vec Z_{GT,max}=(0,629 \angle 0,46)+(0,682 \angle 60,1)=1,138 [\Omega] \angle 31,61^{\circ} \]

Derved kan den mindste kortslutningsstrøm beregnes (hvor C er korrektionsfaktor fundet i DS60909-0-202 tabel 1):

    \[ I_{k,min,LG5}=\frac{U_f*C_min}{2*Z_LG5,Max}=\frac{230*0,95}{2*1,138}=96 [A] \]

Kontrol

  • 100 [A] \leq 90 [A] \rightarrow FEJLET

Da denne ikke er OK, skal det sikres, at kortslutningsniveauet øges. Derfor kan en mulighed være at øge kvadratet på stikledning til 6mm2. Ved udskiftning, skal det dog huskes at kontrollere, om IKmax bliver ændret i sådan en grad, at det får betydning for KB af installationskablerne, og kortslutningen overstiger 6kA, som automatsikringerne er monteret ved.

6 mm2 har en r på 3,080 \frac{\Omega}{km} og 0,097 \frac{\Omega}{km}

    \[ R_{SL6}=\frac{r_{SL6}}{1000}*l=\frac{3,080}{1000}*30=0,092 [\Omega] \]

    \[ X_{SL6}=\frac{z_{SL6}}{1000}*l=\frac{0,097}{1000}*30=0,003 [\Omega] \]

    \[\vec Z_{SL6}=\vec R_{SL6}+ \vec R_{SL6}=(0,092 \angle 0)+(0,003 \angle 90)=0,092 [\Omega] \angle 1,87^{\circ} \]

Den samlede impedans

    \[Z_{LG5,Max}=\vec Z_{LG5}+\vec Z_{SL6}+\vec Z_{N,max} \]

    \[Z_{LG5,Max}=(0,629 \angle 0,46)+(0,092\angle 1,87)+(0,624\angle 72)=1,09 [\Omega] \angle 33,36^{\circ} \]

Mindste kortslutning beregnes igen

    \[ I_{k,min,LG5}=\frac{U_f*C_min}{2*Z_LG5,Max}=\frac{230*0,95}{2*1,09}=100,2 [A] \]

Kontrol

  • 100 [A] \leq 100,2 [A] \rightarrow OK

Og til sidst kontrol af 16A gruppen.

    \[R_{KG1} =0,148 [\Omega] \]

    \[X_{KG1} =0,002 [\Omega] \]

Derved kan impedansen beregnes

    \[\vec Z_{KG1}=\vec R_{KG1}+\vec X_{KG1} =(0,148 \angle 0)+(0,002 \angle 90)=0,148 [\Omega] \angle 0,77^{\circ} \]

Lægges vores impedans sammen med den tidligere beregnede får vi en samlet impedans i enden af kablet på.

    \[Z_{KG1,Max}=\vec Z_{KG5}+\vec Z_{SL6}+\vec Z_{N,max} \]

    \[Z_{KG1,Max}=(0,148 \angle 0,77)+(0,092\angle 1,87)+(0,624\angle 72)=0,739 [\Omega] \angle 54,13^{\circ} \]

Derved kan den mindste kortslutningsstrøm beregnes (hvor C er korrektionsfaktor fundet i DS60909-0-202 tabel 1):

    \[I_{k,min,KG1}=\frac{U_f*C_min}{2*Z_KG1,Max}=\frac{230*0,95}{2*0,739}=147,83 [A] \]

Kontrol

  • 160 [A] \leq 147,83 \rightarrow FEJLET

Overstående eksempel er igen fejlet. Derfor kan man vælge at gå endnu et kvadrat op, eller man kan vælge en anden type automatsikring eksempelvis type B.

FAQ – Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen på SB6 og DS/HD 60364 ved boligdimensionering?
Under SB6 (Stærkstrømsbekendtgørelsen) benyttede man forenklede danske tabeller til at dimensionere boliginstallationer — herunder den nu udgåede 75%-regel. DS/HD 60364 kræver egentlige beregninger af belastningsstrøm, korrektionsfaktorer, kortslutningsstrømme og spændingsfald, men giver til gengæld en mere præcis og fleksibel dimensionering.

Hvad er en samtidigfaktor og hvorfor bruges den?
Samtidigfaktoren (SF) angiver den forventede andel af den samlede installeret effekt der er aktiv på samme tid. I en boliginstallation er det usandsynligt at ovn, vaskemaskine, tørretumbler og alle lysgrupper er aktive samtidig. En SF på 0,45 (45%) betyder at man dimensionerer til at 45% af den maksimale belastning er aktiv. Faktoren reducerer stikledningens dimensionerende belastningsstrøm.

Hvad er en udvidelsesfaktor og hvornår bruges den?
Udvidelsesfaktoren (UF) er et designvalg der giver kapacitet til fremtidige udvidelser af installationen — fx ny varmepumpe, elbilslader eller solcelleanlæg. En UF på 1,2 (20%) øger den dimensionerende belastningsstrøm med 20%, hvilket sikrer at stikledningen ikke skal udskiftes ved mindre udvidelser.

Hvad er en tarifsikring og hvornår er den nødvendig?
Tarifsikringen er en sikring monteret i boligens gruppe-/inddelingstav­le der bruges til overstrømbeskyttelse af stikledningen fra kabelskabet. I nogle områder er tarifsikringen et krav fra forsyningsselskabet. Er der ikke krav om tarifsikring, kan sikringerne i kabelskabet varetage både OB og KB af stikledningen.

Hvad er selektivitet og hvorfor er det vigtigt?
Selektivitet betyder at den fejlramte del af installationen altid kobler ud ved den sikring der sidder tættest på fejlstedet — ikke ved overliggende sikringer. Det sikres ved at sikringen nærmest forsyningspunktet altid er tilstrækkelig større end den efterfølgende. DS/HD 60364 afsnit 536.4.1.2.3 angiver en faktor på 1,6 som tommelfingerregel.

Hvad er grænsen for spændingsfald i en boliginstallation?
Ifølge DS/HD 60364 tabel G52.1 må det samlede spændingsfald fra forsyningspunktet til forbrugeren ikke overstige 3% for belysning og 5% for anden anvendelse. Spændingsfaldet fordeles typisk mellem stikledningen og installationskablerne — jo mere der bruges i stikledningen, desto mindre er der tilbage til installationskablerne.

Hvad er K-faktoren i kortslutningsbeskyttelsen?
K-faktoren er en termisk konstant der beskriver kabelets evne til at absorbere energi ved en kortslutning. Faktoren afhænger af lederens materiale og kabelets isoleringstype og aflæses i DS/HD 60364 tabel 43A. For kobber med XLPE-isolering er K = 143, mens K = 115 for kobber med PVC-isolering.

Facebook
LinkedIn
Picture of Claus Hansen
Claus Hansen
Jeg er uddannet elektriker og maskinmester med mange års erfaring inden for elinstallationer, elteori og undervisning. Elbogen.dk er mit forsøg på at gøre den faglige viden mere tilgængelig — uanset om du er lærling der kæmper med teorien, studerende der skal bruge en formelsamling, eller erfaren fagperson der trænger til et hurtigt opslag. Siden er bygget op over de emner, jeg selv har savnet gode danske forklaringer på. Indholdet er skrevet så det er let at forstå, uden at gå på kompromis med den faglige præcision. Har du spørgsmål, rettelser eller forslag til nye emner? Jeg hører gerne fra dig via kontaktsiden. Følg Elbogen.dk på Facebook og få besked, når der kommer nye indlæg.
Følg os på Facebook og bliv opdateret på de nyeste indlæg
Indholdsfortegnelse