Jævnstrømsteori: Effektberegning

Facebook
LinkedIn
Indholdsfortegnelse

Elektrisk effekt er en vigtig størrelse inden for elteori og anvendes i stor udstrækning. Effekten bruges til at beskrive, hvor hurtigt energi omsættes i et elektrisk kredsløb. Men hvordan beregnes og anvendes elektrisk effekt? I dette indlæg ser vi nærmere på, hvordan effekten beregnes, og gennemgår samtidig et par eksempler på dens anvendelse.

Hvad er elektrisk effekt?

Elektrisk effekt er et af de vigtigste begreber inden for elteori. Det er det udtryk, vi bruger til at beskrive, hvor hurtigt energi forbruges i et elektrisk kredsløb. Det er samtidig den størrelse, som danner grundlag for den energi, du betaler for hos din elleverandør.

Effekt angives med bogstavet P og måles i enheden watt (W). Men hvad betyder effekt egentlig?

Effekt er et udtryk for, hvor mange joule pr. sekund der omsættes. Joule er en enhed for energi og anvendes også i andre sammenhænge, fx inden for mad og ernæring.
Derfor gælder, at 1 watt svarer til 1 joule pr. sekund.

Har du en belastning, der optager 15 W, betyder det, at der omsættes 15 joule energi hvert sekund. I praksis anvender vi dog sjældent joule, når vi taler om elektrisk effekt.

Når det gælder elforbrug, betaler du ikke direkte for effekten, men for energi, som måles i kilowatttimer (kWh). En kilowatttime er den energi, der bruges, når en effekt på 1 kW anvendes i én time.

Eksempel på omregning fra watt til kWh

Har du en motor, der anvender 7500 W, kan dette omregnes til 7,5 kW, da præfikset k betyder 1000:

    \[kW=\frac{7500}{1000}=7,5 [kW]\]

Hvis motoren kører i 1 time, bruges der derfor:

    \[kWh=7,5*1=7,5 [kWh]\]

Kører motoren i 2 timer, anvendes der:

    \[kWh=7,5*2=15 [kWh]\]

Og kører motoren kun i 30 minutter (0,5 time), anvendes der:

    \[kWh=7,5*0,5=3,75 [kWh]\]

Hvordan beregnes effekt? – Effektformlen

Når man skal beregne, hvor meget energi et elektrisk kredsløb optager, anvender man effektformlen. For at beregne effekten bruges følgende formel:

Effektens enhed er watt (W) og angives med bogstavet P:

    \[P=U*I\]

Hvor:

  • P er effekten i watt (W)

  • U er spændingen i volt (V)

  • I er strømmen i ampere (A)

Omskrivning af effektformlen

Ovenstående formel kan ved hjælp af simpel matematik omskrives, så du også kan beregne spænding eller strøm:

    \[U=\frac{P}{I}\]

    \[I=\frac{P}{U}\]

Dette er dog ikke den eneste mulighed. Hvis du samtidig inddrager Ohms lov, opstår der flere nyttige varianter af effektformlen, som ofte kan reducere antallet af beregninger.

Ohms lov

    \[U=I*R\]

Hvis denne formel indsættes i effektformlen i stedet for spændingen, fås:

    \[P=U*I=I*I*R=I^2*R \]

På samme måde kan du indsætte formlen for strøm:

    \[I=\frac{U}{R}\]

​

Dette indsættes i effektformlen:

    \[P=U*I=U*\frac{U}{R}=\frac{U^2}{R}\]

​

Dermed har vi tre vigtige effektformler:

    \[P=U*I\]

​

    \[P=I^2*R \]

    \[P=\frac{U^2}{R}\]

​​

Eksempler på beregning med effektformlen

Eksempel 1 – Beregning af strøm og modstand

I et kredsløb er der målt en spænding på 24 V, og kredsløbet optager en effekt på 240 W.
Beregn strømmen og modstanden i kredsløbet:

    \begin{align*}&P=U*I\Leftrightarrow I=\frac{P}{U}=\frac{240}{24}=10 \ [A] \\&U=I*R\Leftrightarrow R=\frac{U}{I}={24}{10}=2,4 \ [\Omega]\end{align*}

Dette kan også beregnes ved først at isolere modstanden direkte ved hjælp af effektformlen:

    \begin{align*}&R=\frac{U^2}{P}=\frac{24^2}{240}=2,4 \ [\Omega]\end{align*}

Strømmen beregnes derefter:

    \[I=\frac{U}{R}=\frac{24}{2,4}=10 [A] \]

Der løber altså en strøm på 10 A i kredsløbet, som har en samlet modstand på 2,4 Ω.

Eksempel 2 – Beregning af spænding og effekt

I et kredsløb er der en strøm på 6 A og en modstand på 4 Ω.
Beregn spændingen og effekten i kredsløbet:

    \begin{align*}&U=I*R=6*4=24 \ [V] \\&P=U*I=24*6=144 \ [W]\end{align*}

Alternativt kan effekten beregnes direkte ved hjælp af Ohms lov:

    \begin{align*}&P=I^2*R=6^2*4=144 \ [W] \\\end{align*}

 Opgaver med effektformel

Opgave 1 – Beregn af strøm og modstand

Opgave 2 – Beregn af effekt og spænding

Facebook
LinkedIn
Picture of Claus Hansen
Claus Hansen
Claus Hansen har med sin uddannelse som elektriker og maskinmester stor viden inden for elteorien og elinstallationer. Han ønsker med Elbogen.dk at vejlede og hjælpe studerende, private og folk i branchen med love, regler og teorien. Har du spørgsmål? Så send ham endelig en besked via kontaktformularen, der findes i de forskellige indlæg eller under kontakt i menuen.
Indholdsfortegnelse
Følge os på Facebook og bliv opdateret på de nyeste indlæg